MODELOS MATEMÁTICOS PARA LA TOMA DE DECISIONES

MODELOS MATEMÁTICOS PARA LA TOMA DE DECISIONES

1. CLASES

   • EN RELACIÓN AL TIEMPO
     • ESTÁTICO
     • DINÁMICO
   • ESTRUCTURALES
     • ICÓNICOS
     • ANÁLOGICOS
     • SÍMBOLICOS
       • MATEMÁTICO
       • GRÁFICO
   • FUNCIONALES
     • DESCRIPTIVOS
     • PREDICTIVOS
     • NORMATIVOS
   • EN RELACIÓN A LA INCERTIDUMBRE
     • DETERMINÍSTICO
       • CERTIDUMBRE
         • En este caso la información con la que se cuenta es completa, se conoce: - cual es el estado de la naturaleza que se va presentar - las posibles soluciones No se conocen con certeza los resultados que puedan arrojar. Al tomar la decisión sólo se debe pensar en la alternativa que genere mayor beneficio.
     • PROBABÍLISTICO
       • INCERTIDUMBRE
         • Se posee información deficiente para tomar la decisión, no se tiene ningún control sobre la situación, no se conoce como puede variar o la interacción de la variable del problema, el decisor conoce cuales son los posibles estados de la naturaleza, aun que no dispone de información alguna sobre cuál de ellos ocurrirá. No sólo es incapaz de predecir  el estado real que se presentará, sino que además no puede cuantificar de ninguna forma esta incertidumbre. En particular, esto excluye el contenido de información de tipo probabilístico sobre las posibilidades de ocurrencia de cada estado.
       • RIESGO
     • DE JUEGO
   • EN RELACIÓN A SU ÁMBITO
     • GENERALES
       • Son los que tienen aplicación en varias zonas operativas de una empresa. Ejemplo: programación lineal en áreas de producción, inversión, comercialización, modelos de linea de espera, etc.
     • ESPECIALIZADOS
       • Son los que se aplican a un problema único. Ejemplo: el efecto que tendría en el público la introducción de un nuevo producto.

2. COMPARACIÓN

   • Se prefiere el modelo que cumple 1 y 2, y deseablemente también 3
   • 1. VALIDEZ
     • Arroja los mismos resultados que en el mundo real
   • 2. CONFIABILIDAD
     • Siempre se obtiene el mismo resultado
   • 3. SIMPLICIDAD
     • Principio de parsimonia ("rastrillo de Ockham")
     • Navaja de Ockham
       • Navaja de Ockham En su forma más simple, el principio de Ockham indica que las explicaciones nunca deben multiplicar las causas sin necesidad. Cuando dos o más explicaciones se ofrecen para un fenómeno, la explicación completa más simple es preferible; es decir, no deben multiplicarse las entidades sin necesidad.

3. REGLAS DE DECISIÓN

   • El punto central en la toma de decisiones es el de disponer alternativas. Existen algunos criterios para ayudarnos en la toma de decisión bajo incertidumbre.
   • CRITERIO DE WALD
     • Establece que bajo la alternativa ai, el peor resultado posible que puede ocurrir tiene un valor para quien decida dado por:.. el valor se se denomina nivel de seguridad de la alternativa ai y representa la cantidad mínima que quien decida recibirá si selecciona tal alternativa.
   • CRITERIO DE HURWICZ
     • Se trata de un criterio intermedio entre el criterio de Wald y el criterio de maximax. .. Asi, la regla de decisión de Hurwicz resulta ser: los valores de a próximos a 0 corresponden a un pensamiento optimista, obteniéndose en el caso extremo a=0 el criterio maximax. 
   • CRITERIO DE LAPLACE
     • El principio de razonamiento insuficiente o criterio de Laplace que se basa o asume que todos los estados de la naturaleza son equiprobables, y es ampliamente utilizado por el encargado de tomar decisiones sin carácter optimista o pesimista, únicamente esperando un dato.
   • CRITERIO DE SAVAGE
     • Savage sostiene que el decisor debe tratar de que ese arrepentimiento se reduzca al mínimo. El criterio es el siguiente: .. una vez formada la matriz de pérdida de oportunidad, escoger la estrategia que corresponde al mínimo de los arrepentimientos máximos, es decir, se aplica la regla mínimax.

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