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Beschreibung
Mindmap von Maximilian Gillmann, aktualisiert more than 1 year ago
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Erstellt von Maximilian Gillmann
vor etwa 10 Jahre
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Ringe
- Eigenschaften
- Kommutativ, wenn das Kommutivgesetz gilt
- Ring mit Eins, falls Eins neutrales Element der Multiplikation
- (R,+,*)
- (R,+) ist abelsch
- Es gilt das Assoziativgesetz
- Es gilt das Distributivgesetz
- Kommutativ, wenn das Kommutivgesetz gilt
- Beispiele
- (Z, +, *) ist kommutativer Ring mit Eins
- Jeder Körper ist kommutativer Ring mit Eins
- (Z, +, *) ist kommutativer Ring mit Eins
- Einheiten
- Beispiel
- Jeder Körper K ohne 0
- Beim Körper Z
- Jeder Körper K ohne 0
- Es existiert ein b aus dem Ring sodass gilt, a * b = b * a = 1
- Wenn R ein Ring mit 1 ist, dann ist (R^x,*) eine Gruppe
- Beispiel
- Ringhomomorphismus
- Siehe Körper
- Siehe Körper
Medienanhänge
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