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Beschreibung
Mindmap von Maximilian Gillmann, aktualisiert more than 1 year ago
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Erstellt von Maximilian Gillmann
vor etwa 10 Jahre
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Eigenwerte/ Eigenvektoren
- Diagonalisierbarkeit
- A hat genau n paarw. verschiedene EW
- Charakteristisches Polynom zerfällt in Linearfaktoren
- Ähnlich zu Diagonalmatrix
- Also Hauptachsentransformation
- Also Hauptachsentransformation
- Es existiert eine Basis des K^n aus EV von A
- Darstellungsmatrix hat Diagonalgestalt
- A hat genau n paarw. verschiedene EW
- Eigenvektor
- jeder EV ist linear unabhängig, wenn EW paarweise verschieden
- Bildung durch einsetzen von EW
- jeder EV ist linear unabhängig, wenn EW paarweise verschieden
- Charakteristisches Polynom
- Aufbau
- Nullstellen entsprechen den EW von A
- Ähnliche Matritzen besitzen das gleiche char. Polynom
- Aufbau
- Eigenwert
- Av = Eigenwert * Eigenvektor
- Obere/ Untere Dreiecksmatrix
- EW von A sind Diagonaleinträge
- EW von A sind Diagonaleinträge
- Av = Eigenwert * Eigenvektor
- Eigenraum
- Eigenraum zu einem EW ist die Menge aller EV mit diesem EW
- Eigenraum zu einem EW ist die Menge aller EV mit diesem EW
- Vielfachheit
- geometrische Vielfachheit
- Dimension des Eigenraumes
- Dimension des Eigenraumes
- Algebraische Vielfachheit
- Exponent gibt an, wie oft das char. Polynom auftaucht
- Phi(t) ist keine Nullstelle
- Exponent gibt an, wie oft das char. Polynom auftaucht
- Zusammenhang
- Die geometrische Vielfalt ist höchstens so groß, wie die algebraische Vielfalt
- Die geometrische Vielfalt ist höchstens so groß, wie die algebraische Vielfalt
- geometrische Vielfachheit
Medienanhänge
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