Primer Teorema de Tales

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Primer

Teorema de Tales

Tales de Mileto fue un gran y reconocido matemático griego, famoso por dos de sus teoremas. Uno trata sobre la circunferencia, y el otro (el que explicaríamos acá) se refiere a los triángulos.

Dice así:

"Si en un triángulo se traza una línea paralela a cualquiera de sus lados, se obtienen dos triángulos semejantes."

¿Y qué es semejante? Quiere decir que tengan los mismos ángulos y sus lados sean proporcionales. No iguales, ojo. Pero si en el triángulo ABC sus lados miden 1, 2 y 3, respectivamente, el triángulo A´B´C´ podría tener lados 2, 4 y 6.

Bueno. Volviendo al teorema, si trazáramos EN EL INTERIOR DEL TRIÁNGULO una línea paralela a sus lados, dentro de éste quedaría un triángulo semejante al anterior.

Es decir:

Dado un triángulo ABC, si se traza un segmento paralelo, B'C', a uno de los lados del triángulo, se obtiene otro triángulo AB'C', cuyos lados sonproporcionales a los del triángulo ABC. Lo que se traduce en la fórmula

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