Flashcards
funciones.
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- 1—
- 2—Función matemática
Por lo tanto, dados un conjunto A y un conjunto B, una función es la asociación que se produce cuando a cada elemento del conjunto A (el dominio) se la asigna un único elemento del conjunto B (el codominio). - 3—Dominio
El dominio de definición de una función f:X→Y se define como el conjunto X de todos los elementos x para los cuales la función f asocia algún y perteneciente al conjunto Y de llegada, llamado codominio. Esto, escrito de manera formal:
Si la función f(x) = x al cuadrado, se le dan los valores x = {1,2,3....} entonces {1,2,3....} es el dominio.
- 4—RANGO
El rango de una función es el conjunto de todos los valores de salida de una función o es el conjunto formado por todos los valores que puede llegar a tomar la función.
Ejemplo: si a la función f(x) = x2 se le dan los valores x = {1,2,3,...} entonces el rango será {1,4,9,...} - 5—La prueba de La recta verticaL para una función
No cualquier curva en el plano coordenado puede ser la gráfica de una función. Una función f
sólo puede tener un valor f(x) para cada x en su dominio, por lo que ninguna recta vertical interseca
más de una vez a la gráfica de una función. Si a está en el dominio de la función f, entonces
la recta vertical x = a intersecará a la gráfica de f en un único punto (a, fea»~.
- 6—Funciones definidas por partes.
A veces una función se describe mediante el uso de fórmulas diferentes en distintas partes de
su dominio. Un ejemplo es la función valor absoluto
[x] = { x, x >= O
{-x, x < O,
cuya gráfica se observa en la figura l.8. El lado derecho de la ecuación significa que la función
es igual a x si x >= O, e igual a-x si x < O.
- 7—Funciones crecientes y decrecientes
Si la gráfica de una función asciende o sube cuando usted se mueve de izquierda a derecha,
consideramos que la función es creciente. Si la gráfica desciende o baja cuando se mueve de
izquierda a derecha, la función es decreciente.
DEFINICIONES Sea f una función definida en un intervalo I y sean XI y X2 cualesquiera
dos puntos en 1.
1. Si f(X2) > f(x 1), siempre que X 1 < X2, entonces se dice que f es creciente en l.
2. Si f(X2) < f(x 1), siempre que x ¡
- 8—Funciones pares y funciones impares: Simetña
Las gráficas de funciones pares y de funciones impares tienen las propiedades características
de la simetría.
DEFINICIONES Una función y f(x) es una
función par dex si f( -x) = f(x),
función impar de x si f( -x) f(x),
para toda x en el dominio de la función.
- 9—de los docentes: Dairo Ruíz y Yulianis Pestana.
