Flashcards

Probabilidad

alexis moran Probabilidad AMC MCQ English 50 cards

Cards in this deck (50)

1PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICABenemérita universidad autónoma de Puebla
Probilidad y estadística
Alexis Eduardo Morán Hernández
Hora clase: 6:00-7:00
Prof: Javier Arturo Figueroa
2ESTADÍSTICAEstudio que reúne, clasifica y recuenta todos los hechos que tienen una determinada característica en común, para poder llegar a conclusiones a partir de los datos numéricos extraídos.
3ESTADÍSTICA DESCRIPTIVAEs un conjunto de técnicas numéricas y gráficas para describir y analizar un grupo de datos, sin extraer conclusiones (inferencias) sobre la población a la que pertenecen.
4ESTADÍSTICA INFERENCIALTrata de predecir a partir de datos obtenidos algo conocido o establecido.
5POBLACIÓNconjunto de elementos que se quiere investigar, estos elementos pueden ser objetos, acontecimientos, situaciones o grupo de personas.
6MUESTRALa muestra consiste en la porción que se extrae de una población estadística para un determinado estudio, con el fin de representar, conocer y determinar los aspectos de dicha población.
7VARIABLE ESTADÍSTICAUna variable estadística es una característica que puede fluctuar y cuya variación es susceptible a adoptar diferentes valores, los cuales pueden medirse u observarse.
8VARIABLE CUANTITATIVASon aquellas que adoptan valores numéricos (es decir, cifras). De este modo se diferencian de las variables cualitativas, que expresan cualidades, atributos, categorías o características.
9VARIABLE CUALITATIVAEs un tipo de variable estadística que describe las cualidades, circunstancias o características de un objeto o persona, sin hacer uso de números.
10VARIABLE DISCRETAEs una variable que no puede tomar algunos valores dentro de un mínimo conjunto numerable, quiere decir, no acepta cualquier valor, únicamente aquellos que pertenecen al conjunto.
11VARIABLE CONTINUAUna variable continua toma valores a lo largo de un continuo, esto es, en todo un intervalo de valores.
12TABULACIÓN DATOSLas distribuciones de frecuencias, especialmente cuando se utilizan frecuencias relativas pueden presentarse en formas de gráficas de distintos tipos
13PICTOGRAMAes un tipo de gráfico que representa mediante dibujos la característica estudiada. Los pictogramas comparan las frecuencias entre diferentes categorías o períodos de tiempo.
14GRÁFICO LINEALSe compone de una serie de datos representados por puntos, unidos por segmentos lineales. Mediante este gráfico se puede comprobar rápidamente el cambio de tendencia de los datos.
15HISTOGRAMAEs un gráfico de datos ordenados en tablas, debe tener límites reales y frecuencias absolutas, los datos van continuos.
16POLIGONO DE FRECUENCIASSirve para mostrar la tendencia de la variable. Estos histogramas emplean columnas verticales para reflejar frecuencias
17GRÁFICA OJIBALa ojiva es un polígono de frecuencias acumuladas, es decir, muestra la acumulación de las frecuencias absolutas y relativas
18GRÁFICA BARRASEs una forma de representar gráficamente un conjunto de datos o valores mediante barras rectangulares de longitud proporcional a los valores representados.
19Medidas de tendencia central y de dispersiónEn todo análisis y/o interpretación se pueden utilizar diversas medidas descriptivas que representan las propiedades de tendencia central, dispersión y forma para extraer y resumir las principales
características de los datos.
20Medidas de tendencia centralLa mayor parte de los conjuntos de datos muestran una tendencia a agruparse alrededor de un punto "central" y por lo general es posible elegir algún valor que describa todo un conjunto de datos. Un
valor típico descriptivo como ese es una medida de tendencia central o "posición".
21MEDIALa media es el valor promedio de un conjunto de datos numéricos, calculada como la suma del conjunto de valores dividida entre el número total de valores.
22MEDIANALa mediana de un conjunto de números es el número medio en el conjunto
23MODALa moda de un conjunto de números es el número que aparece más a menudo.
24Medidas de dispersiónParámetros estadísticos que indican como se alejan los datos respecto de la media aritmética. Sirven como indicador de la variabilidad de los datos.
25RANGOIndica el número de valores que toma la variable. El rango es la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo de un conjunto de datos.
26DESVIACIÓN MEDIAEs la media aritmética de los valores absolutos de las desviaciones de todos los datos respecto a la
media aritmética. Su símbolo es DM
27VARIANZA Y DESVIACIÓN ESTANDARDos medidas de dispersión que se utilizan con frecuencia y que sí toman en consideración la
forma en que se distribuyen los valores son la varianza y su raíz cuadrada, la desviación estándar. Estas
medidas establecen la forma en que los valores fluctúan con respecto a la media.
28PROPIEDADES VARIANZA
29DESVIACIÓN ESTÁNDAREs la raíz cuadrada positiva de la Varianza. Su símbolo es si se está trabajando con una muestra :
y es si se está trabajando con una población.
30¿QUE INDICA LA VARIANZA Y DESVIACIÓN ESTANDAR?La varianza y la desviación estándar miden la dispersión "promedio" en torno a la media aritmética, es decir, cómo fluctúan las observaciones mayores por encima de la media aritmética y cómo se
distribuyen las observaciones menores por debajo de ella.
31CRITERIO DE HOMOGENEIDADUna distribución se considera homogénea, si la desviación estándar se encuentra entre la quinta y la cuarta parte del rango. Si no es así, entonces se considera que la muestra es heterogénea.
32ELEMENTOS DE PROBABILIDADESLa probabilidad es un mecanismo por medio del cual pueden estudiarse sucesos
aleatorios, es decir, operaciones cuyo resultado no puede ser predicho de antemano con seguridad. Por
ejemplo, el lanzamiento de una moneda.
Enfoques de probabilidad
33EXPERIMENTO ALEATORIO O EXPERIMENTOcualquiera operación cuyo resultado no puede ser Experimento aleatorio o experimento
predicho de anterioridad con seguridad.
34ESPACIO MUESTRALEs el conjunto de todos los posibles resultados asociados a un experimento. Espacio muestral Su símbolo es . Si el espacio muestral tiene + un número finito de elementos o infinito numerable,
entonces se dice que éste es y si el espacio discreto muestral tiene como elementos todos los puntos de
algún intervalo real, entonces se dice que éste es .
35EVENTO O SUCESOEs cualquier subconjunto de un es Evento o suceso espacio muestral. Todo subconjunto es un evento, en particular mismo es un evento, llamado y el conjunto vacío también es un suceso seguro J
evento, llamado, suceso imposible
36CONCEPTO DE PROBABILIDAD EN ESPACIO FINITO EQUIPROBABLEUn espacio muestral es finito si su cardinalidad es un numero natural y es W n equiprobable si todos los resultados de un experimento tienen la misma posibilidad de ocurrir.
37AXIOMAS DE PROBABILIDADson las condiciones mínimas que deben verificarse para que una función definida sobre un conjunto de sucesos determine consistentemente sus probabilidades.
38TEOREMA PROBABILIDADSea una partición sobre el espacio muestral y sea un suceso cualquiera del que se conocen las probabilidades condicionales, entonces la probabilidad del suceso viene dada por la expresión.
39AXIOMA 1Claramente, el primer axioma nos indica que no hay probabilidades negativas; el segundo, que ningún evento tiene una probabilidad mayor a uno.
40AXIOMA 2Si dos eventos son mutuamente excluyentes, la probabilidad de obtener A o B es igual a la probabilidad de obtener A más la probabilidad de obtener B. Es decir, la probabilidad de que el evento A no ocurra, es igual a 1 menos la probabilidad de que ocurra.
41AXIOMA 3La probabilidad de la union de dos sucesos mutuamente excluyentes, es la suma de sus probabilidades
42PROBABILIDAD CONDICIONALCuando se está calculando la probabilidad de un evento A en particular, y se tiene información sobre la ocurrencia de otro evento B, esta probabilidad se conoce como, probilidad condicional
43EJEMPLOS
44TEOREMA DE BAYESEs utilizado para calcular la probabilidad de un suceso, teniendo información de antemano sobre ese suceso. Podemos calcular la probabilidad de un suceso A, sabiendo además que ese A cumple cierta característica que condiciona su probabilidad.
45EJEMPLO
46PROBILIDAD TOTALSea una partición sobre el espacio muestral y sea un suceso cualquiera del que se conocen las probabilidades condicionales, entonces la probabilidad del suceso viene dada por la expresión.
47EJEMPLO
48ESTADÍSTICALa Estadística es una ciencia matemática que se utiliza para describir, analizar e interpretar ciertas características de un conjunto de individuos llamado población. Cuando nos referimos a muestra y población hablamos de conceptos relativos pero estrechamente ligados.
49CONCLUSIONESla Estadística cumple una función descriptiva, (permite precisar las características psicológicas de individuos y grupos), y además, generaliza esas características a las poblaciones de interés (Estadística Inferencial).
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