Flashcards
FUNÇÕES
Cards in this deck (27)
- 1Professor: Valdeci Araújo Quatro funçõesFunção afim,
Função quadrática,
ponto de mínimo e
ponto de máximo - 2Função AfimUtilizada no comércio para atualização de preços e rateio de custos
- 3Função AfimNa engenharia e arquitetura para construção de plantas baixas
- 4Função afimNa saúde e indústria farmacêutica para cálculo de dosagem de medicamentos
- 5Função quadráticaPossui um leque de aplicações muito grande, sendo utilizada principalmente em problemas envolvendo cálculos de área e em otimização, para estudo de erros
- 6Função ExperimenteAnalisa custos, receitas, lucro, pois sem lucro a empresa não pode ser mantida
- 7Exemplo: Uma empresa fabricante de bonésSerão empregadas funções
- 8Se o preço de venda dos bonés é R$ 30,00, qual é a receita obtida com a venda de 10 unidades?X.R$30,00 = R$ 30,00.X
Então:
10.R$ 30,00 = R$ 300,00 ou
R$ 30,00.10 = R$ 300,00 - 9E se quiséssemos agilizar os cálculos de receitas utilizando uma planilha, de modo que em uma coluna tivéssemos a quantidade vendida e, em outra, a receita correspondente, como programar isso?Quantidade de Bonés Valor a Pagar
0 0,00
1 30,00
2 60,00
3 90,00
Lei de formação V(x) = R$ 30,00.x - 10Suponha que, a partir de balanços financeiros de anos anteriores, chegou-se a conclusão de que mensalmente, o custo com a produção é composto por um custo fixo de T$ 9.000,00 mais um custo variável de R$ 20,00 por boné. Nesse caso, com a produção e venda de 750 bonés em um mês, tem-se lucro ou prejuízo? E se forem produzidos e comercializados 1200 bonés?Função custo: C(x) = 9.000,00 + 20,00.x
Função Receita: R(x) = 30,00.x
Lucro / prejuízo = Receita - Custo
L(x) = R(x) - C(x) - 11Resposta da questão anterior para 750 bonésR(x) = 30,00.x = 30,00.750 - 22.500,00
C(x) = 9.000,00 + 20,00.x = 9.000,00 + 20,00.750 = 24.000,00
L(x) = 22.500,00 - 24.000,00 = (-) 1.500,00 - 12Resposta da questão anterior para 1200 bonésR(x) = 30,00.x = 30,00.1200 = 36.000,00
C(x) = 9.000,00 + 20,00.x = 9.000,00 + 20,00.1200 = 33.000,00
L(x) = 36.000,00 - 33.000,00 = 3.000,00 - 13Resposta da questão anterior qual a quantidade que dará lucro e qual dará prejuízo?750 bonés = - 1.500,00 (Prejuízo)
1200 bonés = 3.000,00 (Lucro) - 14A função gráficaem sua representação gráfica será sempre uma reta
- 15Uma empresa de táxi cobra pela corrida um valor fixo de R$ 4,85 (bandeirada) mais um valor variável de R$ 2,90 por quilometro rodado. Construa a lei de formação da função que retorna o preço F(x) para uma distância X percorrida.Distância (Km) Preço (R$)
0 F(0) = 4,85 + 2,90.0 = 4,85
1 F(1) = 4,85 + 2,90.1 = 7,75
2 F(2) = 4,85 + 2,90.2 = 14,50
3 F(3) = 4,85 + 2,90.3 = 23,25
Lei de formação 4,85 + 2,90.x - 16Considere que em um determinado posto de combustíveis o preço do etanol seja R$ 2,40 o litro. Qual é a lei de formação da função que relaciona a quantidade de etanol abasteceria (x) e o valor a pagar V(x)Quantidade de litros Valor a Pagar
0 0,00
1 2,40
2 4,80
3 7,20
Lei de formação V(x) = R$ 2,40.x - 17O valor pago por uma corrida de táxi é dado pela lei de formação P=9+2,5K Sabendo que uma pessoa ao final da corrida pagou R$ 41,00, quantos quilômetros percorreu o táxi?Lei de formação 6,00 + 2,50.x
P - 41,00
6,00 + 2,50K = 41,00
2,50K - 41,00 - 6,00
2,50 K = 35,00
K = 35 / 2,50 = 14,00K - 18Fórmula de Bhaskara (equação de 2º grauDeveremos encontrar sempre o x1 e x2 ( o + e o -)
- 19Que função relaciona a medida x e a área total do galpão, incluindo a atual? E qual função relaciona x com o valor do investimento. Quais os gráficos dessas funções?O gráfico é somente para ilustração
Para a área multiplica-se o aumento, o mesmo raciocínio para investimento.
- 20Ainda sobre a pergunta anteriorX A(x) I(x)
0 300 0,00
1 336 26130,60
2 374 53712,90 onde:
21.16 = 336
336 - 300 = 36
36. 725,85 = 26.130,60, onde 725,85 é o valor original - 21Qual medida x proporcionará uma área total de 750 m quadrados?Como aumentar a área?
A(x) = 750
x ao quadrado + 35 x + 300 = 750
x ao quadrado + 35 x + 300 - 750 = 0
x ao quadrado + 35 x - 450 = 0
a=1 b=35 c= - 450
Usar a equação de 2º grau para solução - 22Ainda na pergunta anteriorUsando a equação de segundo grau chegará ao resultado x1 = 10 e x2 -45 (unidade de medida não se usa o valor negativo) então somar o valor positivo as medidas para aumento
- 23logo função que relaciona a medida x em metros, e a área futura em metros quadrados é:A(x) = 20 + x) . (15 + x)
= 20.15 + x.15 + 20.x + x.x
= 300 + 35x + x ao quadrados - 24A função de investimento I(x) é obtida multiplicando 725,85 (valor do metro quadrado) pela área que será acrescidaI(x) = (A(x) - 300). 725,85 =
= (x ao quadrado + 35x + 300 - 300) . 725,85 =
= 725,85.x ao quadrado + 25404,75x - 25Sinal, mínimo e máximo de uma função quadrática (reconhecemos quando no início tem um x ao quadrado) Seja f(x) = a x ao quadrado + bx + c Uma função quadrática se:a>0, o gráfico tem concavidade voltada para cima e o vértice é seu ponto mais baixo.
a<0, o gráfico tem a concavidade voltada para baixo e o vértice é seu ponto mais alto - 26Exemplo do gráfico anaterior
- 27Dada função F(x) = x ao quadrado + 6x + 5, faça o estudo dos sinais e determine se f possui um valor máximo ou mínimo e especifique esse valora = 1 b = 6 c = 5
x ao quadrado + 6x + 5
delta = b ao quadrado - 4.a.c
delta = 6 ao quadrado - 4.1.5
delta = 36 - 20
delta = 16
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- 1º ano MÉTODOS QUANTITATIVOS Flashcards on FUNÇÕES, created by Nira Novaes on 22/02/2021.
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