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- 1La derivada de una función es un concepto local, es decir, se calcula como limite de la rapidez de cambio medio de una función en cierto intervalo considerado como variable independiente se torna cada vez mas pequeñoLa derivada se aplica para saber la rapidez de cambio, se mantiene, aumenta o disminuye.
Nos informa con que celeridad va cambiando el valor de la función en el punto considerado. - 2El calculo diferencial es un componente esencial de las matemáticas de cambioEn el calculo diferencia y análisis matemático, la derivada de una función es la razón de cambio instantáneo con la que se varia el valor de dicha función
- 3El valor de la derivada de una función en un punto puede interpretarse geométricamente, ya que se corresponde con la pendiente de la recta tangente a la grafica de una función en dicho punto.La recta tangente es, a su vez, la grafica de la mejor aproximación lineal de la función alrededor de dicho punto.
La noción de la derivada puede generalizarse para el caso de función de mas de una variables con la derivada parcial y el diferencia. - 4La derivada es un concepto que tiene variadas aplicaciones, se aplica en aquellos casos donde es necesario medir la rapidez con que se produce el cambio de una magnitud o situación. Es una herramienta fundamental de calculo en los estudios de Física, química y economía.Cuando se refiere a la grafica de dos dimensiones ´f´ se considera la derivada como la pendiente de la recta tangente del grafico en punto ´x´.
algunas funciones non tiene derivadas en todos o en algunos de sus puntos, por ejemplo en una tangente vertical. - 5La derivada de una función ´f´ es la pendiente geométrica de la recta del grafico ´f´ en ´x´. L derivada de ´f´ en ´x´ es entonces el limite del valor del cociente diferencial, conforme las líneas secantes se aproximan a la linea tangente.Si la derivada de ´f´ existe en todos los puntos ´x´ se puede definir de la derivada ´f´ como la función cuyo valor en cada punto ´x´ es de la derivada ´f´ en x
- 6Una condición necesaria pero no suficiente para que una función sea derivada es un punto es que esta sea continua. una función continua es aquella en la cual pequeños incrementos en los elementos del dominio de la variable dependiente produce pequeños incrementos en el valor de dicha función.El que una función sea continua no garantiza su derivabilidad. Es posible que los limites laterales sean iguales pero las derivadas laterales no. en este caso la función presenta un punto anguloso en dicho punto.
- 7El estudio del cambio de una función es de especial interés para el cálculo diferencial, en concreto el caso en el que el cambio de las variables es infinitesimal, esto es, cuando dicho cambio tiende a cero (se hace tan pequeño como se desee). Y es que el cálculo diferencial se apoya constantemente en el concepto básico del límite.El paso al límite es la principal herramienta que permite desarrollar la teoría del cálculo diferencial y la que lo diferencia claramente del álgebra. Desde el punto de vista filosófico de las funciones y la geometría, la derivada de una función en un cierto punto es una medida de la tasa en la cual una función cambia conforme un argumento se modifica.
- 8una derivada involucra, en términos matemáticos, una tasa de cambio. es el cálculo de las pendientes instantáneas de f(x) en cada punto x. Esto se corresponde a las pendientes de las tangentes de la gráfica de dicha función en sus puntos (una tangente por punto); Las derivadas pueden ser utilizadas para conocer la concavidad de una función, sus intervalos de crecimiento, sus máximos y mínimos. La inversa de una derivada se llama primitiva, antiderivada o integral.
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- Flashcards on Untitled, created by DIANA LIZETH ORTEGA ESPINO on 30/07/2021.
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