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Método Secante

El método de la secante es un método para encontrar los ceros de una función de forma iterativa. Uno de los objetivos de este método es eliminar el problema de la derivada de la función, ya que existen funciones que describen fenómenos físicos en la vida real, cuya derivada es muy compleja.

¿En qué consiste?

Es una variación del método de Newton-Raphson donde en vez de calcular la derivada de la función en el punto de estudio, teniendo en mente la definición de derivada, se aproxima la pendiente a la recta que une la función evaluada en el punto de estudio y en el punto de la iteración anterior. Este método es de especial interés cuando el coste computacional de derivar la función de estudio y evaluarla es demasiado elevado, por lo que el método de Newton no resulta atractivo.

el método de la secante es un algoritmo de la raíz de investigación que utiliza una serie de raíces de las líneas secantes para aproximar mejor la raíz de una función f. El método de la secante se puede considerar como una aproximación en diferencias finitas del método de Newton-Raphson . Sin embargo, este método fue desarrollado independientemente de este último.

Requisitos previos del método

Es necesario conocer las 2 aproximaciones anteriores Xi y Xi-1 (o iniciales) para así poder calcular la siguiente aproximación Xi+1.

El método de la secante se basa en el método de Newton-Raphson, donde no se requiere calcular la derivada.

Este método casi nunca falla ya que solo requiere de dos puntos al principio, y después el mismo método se va retroalimentando, es decir, se va acomodando hasta que encuentra la raíz.

Dado a que el método es un proceso iterativo, encuentra la aproximaión casi con la misma rapidez que el método de Newton-Raphson.

Este método cuenta con la desventaja de que debido a que es un proceso iterativo, corre el mismo riesgo que el método de Newton-Raphson de no converger a la raíz.

Resulta sencillo calcular las raíces con este método ya que parte de dos puntos y estima la tangente (es decir, la pendiente de la recta).