Matrices elementales: operaciones por fila

MATRICES

Matrices elementales

Es una matriz que puede ser obtenida al realizar una operacion elemental por filas sobre una matriz identidad

Operaciones sobre matrices

Operaciones elementales por fila

Tres tipos de matrices elementales

Como existen tres tipos de matrices elementales veamos su forma y inversa de cada una

MATRIZ ELEMENTAL OBTENIDA AL INTERCAMBIAR DOS FILAS

MATRIZ ELEMENTAL OBTENIDA AL MULTIPLICAR UNA FILA POR UN ESCALAR

MATRIZ ELEMENTAL OBTENIDA UNA FILA i y SUMARCELA A UNA FILA J

Dada una matriz A de tamaño m x n sobre ella es posible realizar tres tipos de operaciones elementales

Multiplicar una fila por un numero diferente a 0

Multiplicar una fila por un numero y a este resultado sumarlo a otra fila

Intercambiar dos filas

cuando aplicamos las operaciones elemetales por la fila a una matriz obtenemos una nueva matriz y a este proceso lo denominamos REDUCCION POR FILA

Forma escalonada

Forma escalonada reducida

Una matriz A de m x n se encuentra en la forma escalonada si cumple

1. cualquier fila que este totalmente compuesta por ceros se encuentra en la parte inferior

2. cada fila distinta de cero la primera entrada distinta de cero se encuentra en una columna a la izquierda de cualquier entrada principal debajo de ella

una matriz A de tamaño m x n se encuentra en la forma escalonada reducida si tiene

1. todos los pivotes son 1

todos los elementos por encima y por debajo de los pivotes son cero

Dos matrices son equivalentes por fila si existe una secuencia de operaciones elementales por fila que transforma a A en B

Estudiante : Jhon Deiby Calderon Gonzalez

Codigo 1031156685

Grupo: 95

Referencias bibliograficas

Zúñiga, C., Rondón, J. (2010) Módulo Algebra lineal. Universidad Nacional Abierta y a Distancia. Páginas 5 a la 11. Recuperado de : http://hdl.handle.net/10596/7081