Probabilidad

Distribuciones en probabilidad

Distrib. Discreta

Distrib. Binomial

La descripción del número de éxitos al realizar n experimentos independientes entre sí, acerca de una variable aleatoria.

Distrib. Binomial negativa

Un modelo para tratar aquellos procesos en los que se repite un determinado ensayo o prueba hasta conseguir un número determinado de resultados favorables (por vez primera).

Distrib. Bernoulli

Una distribución de probabilidad discreta, que toma valor 1 para la probabilidad de éxito (?) y valor 0 para la probabilidad de fracaso (?).

Distrib. Hipergeométrica

Una distribución discreta que mide la probabilidad de obtener ? elementos de la categoría ? en una muestra sin reemplazo de ? elementos de la población original, 0 ≤ ? ≤ ?.

Distrib. Poisson

Un método que sirve para modelar la probabilidad de que ocurra un determinado número de eventos durante cierto período de tiempo.

Distrib. Continuas

Distrib. Normal

El área bajo la curva es la probabilidad de ocurrencia de un evento normal. Tiene forma de campana.

Distrib. Uniforme

Una distribución que tiene forma rectangular y está definida por valores mínimos (a) y máximos (b).

Distrib. Gamma

La ocurrencia de un evento generado por un proceso de Poisson de media l, la variable que mide el tiempo transcurrido hasta obtener n ocurrencias del evento sigue una distribución gamma con parámetros a = nl (escala) y p = n (forma).

Distrib. Beta

La adecuada técnica para variables aleatorias continuas que toman valores en el intervalo (0,1), lo que la hace muy apropiada para modelar proporciones.

Se define como

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Fórmula

Ejemplo

Fórmula

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Distrib. T-Student

Fórmula

El contraste de hipótesis para la media de de una población, o para comparar las medias de las poblaciones, y viene definida por sus grados de libertad n

La probabilidad de que a un cliente nuevo le guste la hamburguesa de Jorge es de 0,8. Si llegan 5 clientes nuevos a la cafetería. ¿Cuál es la probabilidad de que solo a 3 de ellos les guste la hamburguesa?

Suponiendo que la probabilidad de que una persona contraiga cierta enfermedad a la que está expuesta es 30%. Calcule la probabilidad de que la décima persona expuesta a la enfermedad sea la cuarta en contraerla.

Ejemplo

Un juego consiste en lanzar un dado una sola vez, si se obtiene un 3 se gana el juego, si se obtiene otro valor, se pierde. Sea X = el número de veces que sale un 3. Determinar la distribución de probabilidad de X

Ejemplo

Una tienda de artículos eléctricos tiene 20 planchas, de las cuales 5 son amarillas. Si se extraen aleatoriamente y sin sustitución 10 planchas ¿Cuál es la probabilidad de que dos de ellas sean amarillas?

Ejemplo

La veterinaria de Jorge recibe un promedio de µ=4 pacientes por día, Sabiendo que el número de pacientes que llegan en un día sigue una distribución de Poisson, calcular:

La probabilidad de que lleguen 3 pacientes en un día.

Ejemplo

Una variable aleatoria X se distribuye uniformemente en (2,4). Se pide:

a) P(X<2,5) c) P(2,2<x<3,5)

b) P(X>3,2) d) Esperanza y varianza

Ejemplo

Para El tiempo empleado, en horas, en hacer un determinado productosigue una distribución N(10, 2) . Se pide la probabilidad de que ese producto se tarde enhacer:a) Menos de 7 horasb) Entre 8 y 13 horas.

Ejemplo

Sea X una v.a con una distribución Gamma (a=5, b=2). Calcule:

a) P(X<2)

b) P(10c) P(X>18.3)

Ejemplo

Si la proporción de una marca de televisores que requiere servicio durante el primer año de operación es una v.a que tiene una distribución beta con a=3 y b=2. Cuál es la probabilidad de que al menos 80% de los nuevos modelos de esta marca que se vendieron este año requieran servicio durante su primer año de operación?

Ejemplo

Se aplica una prueba de autoestima a 25 personas quienes obtienen una calificación promedio de 62.1 con una desviación estándar de 5.83. Se sabe que el valor correcto de la prueba debe ser mayor a 60. ¿existe suficiente evidencia para comprobar que no hay problemas de autoestima en el grupo seleccionado?

Ejemplo

Se define como

Gráfica

Gráfica

Gráfica

INTEGRANTES

· Daniela Diaz Quiroz

· Maria Cristina Mena Cano

· Camilo Bolívar Uribe

· Maria Camila Ramirez Martinez