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z

Mario asdf Spanish

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Transformada en Z y sus Propiedades
- Caracteristicas
  - Contraparte de la Transformada de Laplace
  - Opera sobre una señal analogica o de tiempo continuo
  - Convierte
    - Una señal compleja en dominio del tiempo discreto
      - En una representacion en domino de la frecuencia compleja
  - modelo matematico usado en el Procesamientos de señales
    - Aplicando en
      - Circuitos digitales
      - Sistemas de Radar
      - Telecomunicaciones
- Tipos
  - Transformada Z Unilateral
    - es la forma alternativa, en X(n) cuando n>=0
      - X(n) es la probabilidad que toma una variable discreta en el instante n
  - Transformada Z Bilateral
    - es una señal definida por el dominimo de tiempo discreto X(z)
      - z
      - n es un entero y z un complejo de la forma
- Propiedades
  - Linealidad
  - Desplazamiento por la derecha de X(n)
  - Desplazamiento en el tiempo por la izquierda
  - Multiplicacion por n y N^2
  - Multiplicacion por a^n
  - Sumatoria
  - Convolucion
  - Teorema del valor Inicial
  - Teorema del valor Final
Solucion de ecuaciones usando Transformada Z
- Caracteristica
  - Dada una ecuancion en diferencia de orden n
    - se utiliza propiedades de Tz
      - Linealidad
      - Desplazamiento
      - Para Transformarla en Una Ecuacion Algebraica
- Definicion
  - Es del tipo
  - Se puede Escribir
    - La solucion consiste en buscar
      - Distintas Funciones f(n) que satisfacen dicha ecuacion
      - Varios metodos usados en ecuaciones diferenciales
- Condiciones de fronteras distintas de Cero
  - se relaciona con la transforma Z de la siguiente manera
    - Sea d(n)= y(n+m)
  - Se mulplica ambos lados de ecuancion por z y z^2
Transformada Z inversa
- Caracteristica
  - Tz de la senal en tiempo discrecot x(n)
    - Se puede calcular a partir de X(z)
  - Cuando
    - X(z) es una funcion racional de z
      - Podemos calcular transformada z inversa
- Expancion por division larga
  - sea X(z) en la forma racional
    - X(z)= B(z)/A(z)
      - se calcula la Tz inversa de x(n) para un intervalo finito de valores de n
- Expancion por fracciones parciales
  - Suponga que X(z) esta dada por la forma racional
    - X(z)=B(z)/A(z) ambos terminos tienen el mismo grado
    - x(0) es la valor inicial de x(n)
    - R(z) es un polinomio en z de grado menor A(z)