División.

División.

1. Tiene por objeto, dado el producto de dos factores (dividendo) y uno de los factores (divisor), hallar el otro factor (cociente).

2. 1. Cociente.

   • Significa cuántas veces, este indica las veces que el dividendo contiene al divisor. 10/5= 2.

3. 2. División entera o inexacta.

   • Cuando no existe ningún número entero que multiplicado por el divisor dé el dividendo. 23/6.

4. 3. División entera por defecto y por exceso.

   • 23/6 no es exacta porque 23 no es múltiplo de 6. 36= 18<23 este es el cociente por defecto y 46=24>23 es el cociente por exceso. cd<D y (c+1)d>D.

5. 4. Suma de los dos Residuos.

   • 26/7. Residuo por defecto 26-73= 5. Residuo por Exceso 74-26= 2. Sumando los dos residuos tenemos 5+2= 7, que es el divisor.

6. 5. División entre la unidad seguida de ceros.

   • Se separan de su derecha, con un punto decimal, tantas cifras como ceros acompañen a la unidad. 567/10= 56.7; 76000/1000= 76.

7. 6. Leyes de la División

   • Son tres: Ley de Uniformidad, Monotonía y Distributiva.

8. 1. Ley de Uniformidad.

   • 1) El cociente de dos números tiene un valor único o siempre es igual. 20/4= 4. 2) Dividiendo miembro a miembro dos igualdades, resulta otra igualdad. a=b; c=d. a/c=b/d.

9. 2. Ley de Monotonía.

   • 1) Si una desigualdad (dividendo) se divide entre una igualdad (divisor), resulta una desigualdad de sentido contrario al divisor. 8>6; 2=2; 8/2>6/2; 4>3. a>b; c=d; a/c>b/d. 2) Si una desigualdad (dividendo) se divide entre otra desigualdad de sentido contrario (divisor), resulta una desigualdad de sentido contrario al divisor. 8=8; 4>2; 8/4<8/2; 2<4. a>b; c<d; a/c>b/d. 3) Si una desigualdad (dividendo) se divide entre otra desigualdad de sentido contrario (divisor), resulta una desigualdad del mismo sentido al dividendo. 12>8; 2<4; 12/2>8/4; 6>2. a>b; c<d; a/c>b/d.

10. 7. Supresión de factores y divisores.

    • 1) Si un número se divide entre otro y el cociente se multiplica por el divisor, se obtiene el mismo número. (a/b)b=a 2) Si un número se multiplica por otro y el producto se divide entre este último, se obtiene el mismo número. Siempre que un número aparezca en una expresión cualquiera como facto y divisor puede suprimirse sin que la expresión se altere. 8*4/4= 8; abcmn/acn= bm.