Mudança de Base

Mudança de Base

1. Vetor nas bases

   • Um vetor u pode ser escrito em ambas as bases
     • u = y1f1 + y2f2 + y3f3 = (y_1, y_2, y_3)F
     • u = x1e1 + x2e2 + x3e3 = (x_1, x_2, x_3)E

2. Definição

   • Toda matriz de mudança de base possui uma matriz inversa
   • Dadas as E (e_1, e_2, e_3) e F (f_1, f_2, f_3), bases do mesmo espaço vetorial, é possível escrever uma com a base das coordenadas da outra
     • Matriz de mudança de base

3. Se E = (e_1, e_2, e_3), F = (f_1, f_2, f_3) e G = (g_1, g_2, g_3) são bases, então: Mef Mfg = Meg

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