CADENAS DE MARKOV

CADENAS DE MARKOV

1. ELEMENTOS

   • 1. Un conjunto finito de M estados, exhaustivos y mutuamente excluyentes (ejemplo: estados de la enfermedad)
   • 2. Ciclo de Markov (“paso”) : periodo de tiempo que sirve de base para examinar las transiciones entre estados (ejemplo, un mes)
   • 3. Probabilidades de transición entre estados, en un ciclo (matriz P)
   • 4. Distribución inicial del sistema entre los M estados posibles.

2. PROPIEDADES

   • Propiedad Markoviana
   • Las probabilidades son estacionarias
   • Conjunto de probabilidades iniciales
   • Matriz de transición

3. TIPOS DE ESTADOS

   • Irreducible
     • Una Cadena de Markov donde todos sus estados son accesibles entre sí y por tanto se comunican se dice que es irreducible, es decir, que existe una única clase de estados.
   • Absorbentes
     • Existen 2 clases o más estados la cadena ya no es irreducible. Si tenemos 2 estados que no se comunican (esto porque no son accesibles viceversa) estos estados pertenecerán a distintas clases de estados.

4. DEFINICIÓN

   • Las cadenas de Markov son modelos probabilísticos que se usan para predecir la evolución y el comportamiento a corto y largo plazo de determinados sistemas.
     • Proceso estocástico con un número finito de estados con probabilidades de transición estacionarias, es decir, si se conoce la historia del sistema hasta su instante actual, su estado presente resume toda la información relevante para describir en probabilidad su estado futuro.

5. Autor: JESÚS NORBEY CHAMORRO