Limites

Limites

1. Definição

   • O limite de f(x) quando x→c é = L ⇔ (∀ ε > 0, ∃ δ > 0, x ∈ D | 0 < Ix-cI <δ ⇒ If(x)-LI < ε)

2. Teoremas

   • Soma e Diferença: lim (f±g)(x) x→c = lim f(x) x→c ± lim g(x) x→c Produto e Divisão: lim (f.:g)(x) x→c = lim f(x) x→c .: lim g(x) x→c Expoente: lim (f(x))^n x→c = lim (f(x))^n x→c OBS: O Teorema do Expoente também serve para Raízes e Logaritmos
   • Teorema do Confronto: Seja f(x) ≤ g(x) ≤ h(x), para todo x ≠ c . Se lim f(x) x→c = lim h(x) x→c = L , existe um lim g(x) x→c que também é igual a L

3. Limites Unilaterais

   • Limite pela Esquerda (-) lim f(x) x→c-
   • Limite pela Direita (+) lim f(x) x→c+
   • Se os Limites Unilaterais forem Iguais, existem um Limite em f(x)

4. Limites no Infinito

   • Ocorre quando x→±∞ em um lim f(x).
     • Assíntota Horizontal
       • Se o resultado desse limite for uma Constante, logo essa constante sera a Assíntota Horizontal

5. Limites Infinitos

   • Ocorre quando x→c em um lim f(x) e o seu resultado for igual a±∞
     • Assíntota Vertical
       • Quando o Limite for Infinito, a assintota vertical será x = c