CALCULO DIFERENCIAL

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Historial del calculo

El Cálculo Diferencial se inició en 1666 con los trabajos de Isaac Newton (1648- 1727) cuando estudiaba algunos problemas relacionados con el desplazamiento de objetos, en particular aquellos que se relacionaban con la caída libre de los cuerpos. Casi a la par, Gottfried Leibniz (1646-1716) realizó investigaciones similares; a él se deben los nombres de “derivada” y “ecuación diferencial”, además de los símbolos “d x ”, “d y /d x ”. En el Cálculo Diferencial juegan un papel fundamental los conceptos de función y de límite. La palabra “función” fue introducida por Leibniz y el primero en tratar de definir este concepto fue Jacobo Bernoulli (1667-1748): “Se llama función de una variable a una cantidad compuesta, de manera que sea, por esa variable y por constantes”. Euler (1707-1743) introduce otras definiciones de función y usa por primera vez la simbología f (x ). En esta época se obtuvieron otras definiciones imprecisas del concepto de función, y fue el matemático alemán Dirichlet quien proporcionó la definición rigurosa de este concepto en términos de conjuntos. Por otra parte, el concepto de límite es muy antiguo; aparece por ejemplo en los trabajos de Eudox. En el desarrollo formal del concepto de límite contribuyeron notables matemáticos como Newton, Leibniz, Euler, D’Alembert (1717-1783) y Cauchy (1789-1857). Sin embargo, la definición actual es la de Weierstrass (1815- 1897). Otro concepto esencial del Cálculo Diferencial es el de función continua, este objeto matemático fue introducido por Bolzano (1781-1848). Bolzano definió la continuidad de una función basado en el concepto de límite, además estudió algunas propiedades importantes de estas funciones. En la actualidad el Cálculo Diferencial es un área de las matemátias con conceptos bien definidos y métodos que se pueden usar en un sin número de aplicaciones, de ahí su éxito e importancia.

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