FUNCIONES RACIONALES 2

FUNCIONES RACIONALES

• Aproximación informal a los límites

PROPIEDADES DE LOS LÍMITES

• Supongamos que f y g son funciones que lim f(x) = L y lim g(x)= M entonces sus propiedades son :
• 1.-lim [ f(x) + g(x) = L+M ]
• -El limite de un suma de funciones es igual a la suma de los límites de las funciones, cuando existen
• 2.-lim [ f(x)-g(x) = L-M ]
• -El límite de una resta de funciones es la resta de los límites de esas funciones, cuando existen
• 3.- lim [ f(x) g(x) ] = L*M
• -El límite de un producto de funciones es el pruducto de los limites de esas funciones , cuando existen
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Slide 3

• 1.- lim f(x)/g(x) = L/M siempre que M#0
• -El límite de un cociente de funciones es el cociente de los límites de esas funciones, ( cuando estos existen y el límite en el denominador es diferente de 0)
• 2.- Si n es un número entero entonces lim [f(x)^n= L^n cuando n es negativo se debe tener que L=0
• -El límite de una potencia de una función es la potencia del límite de esa función (cuando este existe y en caso de que el exponente sea negativo)
• 3.- Si n es un número natural entonces lim^n f (x)=^n L, en caso de que n sea par debemos tener L>0
• -El límite de la raíz n-esima de una función (cuando existe y cuando n es par si es igual o mayor que 0)
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SIMPLIFICACIÓN DE LOS LÍMITES

• SIMPLIFICAR un cociente de polinomios consiste en factorizar
• el numerador y el denominador y TACHAR los valores que sean idénticos
• ARRIBA y ABAJO en la fracción

MÉTODOS PARA CALCULAR LÍMITES

• Existen tres métodos para calcular un limite, los cuales son:
• * Primer método: factorizar y simplificar
• * Segundo método: racionalizar y simplificar ( RACIONALIZAR en una fracción algebraica que contenga radicales , racionalizar es eliminar el radical del denominador o del numerador. normalmente el radical no parece del todo de la expresión sino que cambia de lugar.
• * Tercer método: combinación de los dos primeros métodos mencionados anteriormente