Procesos Estocásticos - created from Mind Map

Page 1

¿Que es un proceso estocástico?

¿Que es?

Cadena de Markov

Matriz de Transicion

Probabilidades de transición

Variables de Estado

Representa

Todos y cada uno de los pasos

Representa

Todos los pasos

Realizar

Actividad

Donde involucren probabilidades

Proceso Estocástico

Que toma las probabilidades futuras

No depende de los estados anteriores

Depende del estado actual

Estados de las Cadenas de Markov

Propiedades de Markov

1. Trayectoria i a j

2. Un estado J es alcanzable desde I

3. Dos estados i y j

4. Conjunto S

5. Un estado i es absorbente si pii = 1

6. Un estado i es transitorio

7. Estado recurrente no es transistorio

8. Estado i es peridico

9. Un estado recurrente es apériodico

10. Si los estdos

Transiciones en i y termina en j

La secuencia tenga una probabilidad positiva

Si hay una trayectoria de i a j

Se comunican

Si i es alcanzable desde j

Y tambien si j es alcanza i

Es una cadena cerrada

Si hay un estado J alcable desde j

Pero el estado i no es alcanble dede j

k>1

Si k es el numero

Todas las trayectorias al estado i tiene una longitud multiplo de K

Son recurrentes

Apériodicos

Se comunican

Cadena ergódica

Procesos estócasticos

Carecen de memoria

Significa

Distribución de Probabilidad

Valor futuro de una variable aleatoria

depende de su valor presente

Independiente

de la historia de dicha variable

Elementos

No son negativos

La suma

de cada fila es 1

Expresan

Probabilidades Condicionales

Distintas probabilidades

De transición

Del modelo nIPjx

Indican

Probabilidad de una persona de edad x

Se encuentre en un estado j

a la edad de x+n

Probabilidad de que ocurra un evento A

Sabiendo

Que ocurre otro evento B

Subconjunto

De pqueñas variables

De un sistema

Representan

Estado Dinámico

En un determinado Instante