Introducción a los Metodos Numericos - created from Mind Map

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Conceptos de exactitud, precisión y error.

Errores inherentes de redondeo y por truncamiento.

Aplicación de los metodos numericos.

Errores absoluto y relativo.

Exactitud

Precision

Error.

La exactitud se refiere a que tan cercano está el valor calculado o medido del valor verdadero.

La precisión se refiere a qué tan cercano está un valor individual medido o calculado respecto a los otros.

En general, para cualquier tipo de error, la relación entre el número exact9 y el obtenido por aproximación se define como: Error = Valor real -valor estimado En ocasiones, se sabrá exactamente el valor del error, que denotaremos como Ev, o deberemos estimar un error aproximado.

Errores inherentes

Errores por truncamiento

Errores por redondeo

Son errores que existen en los valores de los datos, causados por incertidumbre en las mediciones, por verdaderas equivocaciones, o por la naturaleza necesariamente aproximada de la representación, mediante un número finito de dígitos, de cantidades que no pueden representarse exactamente con el número de dígitos permisible.

Estos son debidos a la omisión de términos en una serie que tiene un número infinito de términos. Por ejemplo podemos utilizar la serie infinita de Taylor para calcular el seno de cualquier ángulo X, expresado en radianes:

Estos errores se introducen en los procesos de computación por el hecho de que las computadoras trabajan con un número finito de dígitos después del punto decimal y tienen que redondear.

Los métodos numéricos son técnicas mediante las cuales es posible formular problemas matemáticos de tal forma que puedan resolverse usando operaciones aritméticas. El análisis numérico trata de diseñar métodos para "aproximar" de una manera eficiente las soluciones de problemas expresados matemáticamente.

-Cálculo de derivadas -Integrales Ecuaciones -Diferenciales Operaciones con matrices -Interpolaciones Ajuste de -curvas Polinomios

Error absoluto

Error relativo

Es la diferencia entre el valor de la medida y el valor tomado como exacto. Puede ser positivo o negativo, según si la medida es superior al valor real o inferior (la resta sale positiva o negativa). Tiene unidades, las mismas que las de la medida.

Es el cociente (la división) entre el error absoluto y el valor exacto. Si se multiplica por 100 se obtiene el tanto por ciento (%) de error. Al igual que el error absoluto puede ser positivo o negativo (según lo sea el error absoluto) porque puede ser por exceso o por defecto. no tiene unidades.