Métodos de operaciones y resolución

Métodos de operaciones y resolución

1. Conjunto de números o expresiones dispuestos en forma rectangular, formando filas y columnas.

   • Ejemplo:

2. Suma de matrices

   • Suma de dos matrices con la misma posición. A+B= (aij+bij).
     • Ejemplo

3. Multiplicación de matriz por un escalar

   • Se define como la multiplicación de una matriz por un número real. k • A=(k aij)
     • Ejemplo

4. Producto escalar de dos vectores

   • Teniendo dos vectores a1,a2…an y b1, b2, bn, el producto escalar de a y b está representado: a1b1+a2b2+.....anbn
     • Ejemplo

5. Producto escalar de 2 matrices

   • Dos matrices A y B se pueden multiplicar si el número de columnas de A coincide con el número de filas de B. Am x n x Bn x p = Cm x p El elemento C se obtiene multiplicando cada elemento de fila A por cada columna B y sumándolos.
     • Ejemplo

6. Ley asociativa y distributiva por multiplicación de matrices

   • Asociativa: Digamos que A, B, y C son matrices n ×m. Entonces, (AB) C = A (BC).
   • Distributiva: Digamos que A es una matriz m × n. Digamos que B y C son matrices n × r. La Propiedad Distributiva de matrices establece: A (B + C) = AB + AC También, si A es una matriz m × n y B y C son matrices n × m, entonces (B + C)A = BA + CA

7. Operaciones elementales de renglón

   • Multiplicar o dividir un renglón por un numero distinto que cero; es decir multiplucar i-esimo renglón por C
   • Sumar un múltiplo de un renglón a otro renglón. “multiplicar el i-esimo renglón por C y sumárselo al j-esimo renglón”
   • Intercambiar renglones Ejemplo: si intercambiamos el renglón 1 y 3:

8. Eliminación de Gauss-Jordan Y Eliminación Gaussiana.

   • Eliminación de Gauss-Jordan. Proceso de resolución mediante la reducción por renglones de la matriz aumentada asociada a la forma escalonada reducida por renglones.
   • Eliminación Gaussiana. Reducción por renglones la matriz aumentada a la forma escalonada por renglones y utilizando la sustitución hacia atrás.
     • EJEMPLO

9. TALITZA DANIELA PEREZ COSIO

   • UNADM
     • ALGEBRA LINEAL

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