Untitled

Cuantificador Universal Afirmativo

• CUANTIFICADOR :
• Hacen referencia a todos o algunos elementos de un conjunto en particular.
• Se usa el símbolo ∀ denominado cuantificador universal, antepuesto a una variable para decir que "para todo" elemento de un cierto conjunto se cumple la proposición dada
• 

Cuantificador Universal Afirmativo

• Las frases que comunmente se usan para denotar el cuantificador universal afirmativo son :
• Todos X - Todo X
• Para cada X
• Cada X
• Cada uno X
• Siempre que X
• Cualquiera X
• Para todo X

Cuantificador Universal Afirmativo

• Si se quiere representar por ejemplo la explicación: "todas las personas tienen una ilusión". para este caso se identifica el predicado "tienen una ilusión", entonces p (x) significa que x tiene una ilusión.
• La palabra "todas las personas" indica que esto se aplica para todos los x. Se formaliza:
• ∀xp (x)
• 

Ejemplos:

• “Todos los gatos tienen cola”
• Solución: Hallar primero el ámbito del cuantificador universal:
• “Si x es un gato, entonces x tiene cola” y se define como
• Gx ↔ x es un gato
• Cx ↔ x tiene cola
• (∀x) Gx → Cx
• ”Todos los llaneros son colombianos” . entonces decimos que :
• Si X es llanero , entonces X es colombiano
• LLx↔x es llanero
• Cx ↔x es colombiano
• (∀x) LLx → Cx