Test
Matemática 8° a 10° EGB
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Preguntas del test (80)
1Calcule el resultado de (gof)(x), teniendo en cuenta que las funciones son:
f(x) = - 2x + 1
g(x) = x2 - 3x - 2- A-2x2 - 6x - 3
- B-2x2 + 6x + 5
- C4x2 + 4x - 6
- D4x2 + 2x - 4
2
Si se tienen las funciones: f(x) = x2 + 1 y g(x) = 2x + 1, determine la función compuesta f o g (x).- A2x2 + 3
- B4x2 + 2
- C4x2 + 4x + 1
- D4x2 + 4x + 2
3Con base en la sucesión: 5, 15/2, 45/4, 135/8 , relacione cada término con su valor.
- A1a, 2b, 3d, 4c
- B1a, 2d, 3b, 4c
- C1c, 2b, 3d, 4a
- D1c, 2d, 3b, 4a
4Con base en la ecuación exponencial, determine el conjunto solución.
- A1/2
- B1
- C{0; 1}
- D{-1; 2}
5Determine la gráfica que corresponde a la función:
- AA
- BB
- CC
- DD
6 Con base en la ecuación, determine los ceros.
- AA
- BB
- CC
- DD
- AA
7
Determine la función que se le ha programado a un robot para que siga la ruta que se muestra en la gráfica.
- Ay = x2 - 9x + 14
- By = x2 + 9x + 14
- Cy = x2 - 5x - 14
- Dy = x2 + 5x - 14
8Los miembros de la familia Rodríguez son: David, el padre; Martha, la madre; Carlos, Rodrigo y Joaquín, sus hijos; y Don Pedro, que es el papá de David. Si se establece la relación padre - hijo entre los miembros de la familia Rodríguez, determine el rango de la relación.
- A{David, Pedro}
- B{Carlos, Rodrigo, Joaquín}
- C{David, Martha, Pedro}
- D{Carlos, Rodrigo, Joaquín, David}
9Un ciclista decide viajar por el país en su bicicleta. El primer día recorre 85 km, y decide que de ahí en adelante recorrerá 50 km diarios. ¿Cuántos km habrá recorrido en 10 días?
- A450
- B535
- C585
- D815
10Se establece que 4 compañeros de una institución han hecho llamadas internacionales desde sus puestos de trabajo numerados del 1 al 4, al registrarse en sus aparatos telefónicos los prefijos del código telefónico internacional del país al cual llamaron. El diagrama muestra la relación entre los
números de los puestos de trabajo y el código telefónico internacional del país al cual llamaron.
Determine el rango de la relación.
- A{1, 2, 3}
- B{1, 2, 3, 4}
- C{52, 1, 33, 34}
- D{55, 52, 1, 33, 34}
11En la gráfica se muestra la ecuación de demanda para un producto, en donde P es el precio y q es el número de productos fabricados.
Determine el patrón que genera la curva.
- AA
- BB
- CC
- DD
- AA
12La tabla muestra las edades y las estaturas de 3 hermanos.
Determine por extensión la relación x es más alto que y, donde x y representan las iniciales de cada nombre de los hermanos.
- A{(J, P); (J, B)}
- B{(P, J); (P, B)}
- C{(J, P); (J, B); (P, B)}
- D{(P, J); (P, B); (J, B)}
13A un paciente se le administra una dosis de 100 mg de un medicamento. Se conoce que la cantidad del medicamento suministrado al paciente disminuye a la quinta parte cada dos horas en el torrente sanguíneo, esto se expresa a través de la función:
donde:
y = cantidad de medicamento en el torrente sanguíneo
t = tiempo en horas
Determine la gráfica que representa el proceso descrito.- AA
- BB
- CC
- DD
- AA
14La edad de Juan dentro de 9 años será la mitad del cuadrado de la edad que tenía hace 4 años. ¿Cuántos años tiene Juan actualmente?
- A5,00
- B8,14
- C10,19
- D12,68
15Las notas obtenidas por los estudiantes de un curso en Física y Química han sido representadas en la gráfica que permite predecir el comportamiento de los datos de los alumnos.
Determine los pares ordenados de las notas de los estudiantes que pertenecen a la recta.
- A{(0;2,5); (1,5;3;5); (3;4,5); (7;7); (8,5;8); (10;9,5)}
- B{(0;2,5); (1,5;3;5); (3;4,5); (7;7); (8,5;8)}
- C{(2,5;0); (3,5;1,5); (4,5;3); (7;7); (8;8,5)}
- D{(0;2,5); (1,5;3;5); (3;4,5); (6,5;6); (7;7); (8,5;8)}
16Ricardo compró un auto a USD 20 000. Cada día el carro sufre una depreciación
de USD 2 000, por lo que la función que determina el precio del auto en el tiempo
es:
P = -2 000t + 20 000
Determine la gráfica que representa el precio del auto en función del tiempo.- AA
- BB
- CC
- DD
- AA
17
En un cultivo de laboratorio se han encontrado: a número de bacterias del tipo A, y b número de bacterias del tipo B. El crecimiento de estas dos poblaciones de bacterias está dado por la ecuación:
N = (a + b)n
Donde n es el tiempo en horas.
Si el cultivo se va a conservar por 10 horas antes de destruirlo, determine la contribución del séptimo término del desarrollo del binomio de Newton al cálculo de la población al cabo de las 10 horas.- A120 ∙ a4 b6
- B210 ∙ a4 b6
- C210 ∙ a6 b4
- D151 200 ∙ a4 b6
18Con base en la expresión y teniendo en cuenta que A es el triángulo, B es el rectángulo y C es el círculo, identifique el diagrama de Venn.
(C ∩ Ac) U [(B ∩ Cc) ∩ A]- AA
- BB
- CC
- DD
- AA
19Con base en los conjuntos:
P = {c, e, f, g, h}
Q = {b, c, d, f, g, j}
Operación Conjunto
1. P U Q a) {b, d, e, h, j}
2. P ∩ Q b) {b, c, d, e, f, g, h, j}
3. P - Q c) {e, h}
4. P Δ Q d) {c, f, g}
Relacione las operaciones con su conjunto solución.- A1b, 2d, 3a, 4c
- B1b, 2d, 3c, 4a
- C1d, 2b, 3a, 4c
- D1d, 2b, 3c, 4a
20Identifique el diagrama de Venn que representa la operación A - B.
- A
- B
- C
- D
- A
21Elija las proposiciones simples del razonamiento.
Si Julián estudia Ingeniería en Sistemas e Ingeniería Mecánica, entonces está
en la universidad. Julián no estudia Ingeniería en Sistemas pero si está en la
universidad. Por tanto, Julián estudia Ingeniería Mecánica.
1. Julián estudia Ingeniería en Sistemas e Ingeniería Mecánica
2. Julián está en la universidad
3. Julián no estudia Ingeniería en Sistemas
4. Julián estudia Ingeniería Mecánica- A1, 3
- B1, 4
- C2, 3
- D2, 4
22Una de las instrucciones para llenar el formulario de declaración de impuestos, indica lo siguiente:
Tome el valor de la casilla 105 y divídalo, exactamente, para el valor de la casilla 110; si el resultado es cero, entonces el valor del factor de proporcionalidad es cero. El factor de proporcionalidad tiene un valor de 1 o menor a 1.
¿Cuál de los enunciados es una proposición simple?- ATome el valor de la casilla 105 y divídalo para el valor de la casilla 110
- BSi el resultado es cero, entonces el valor del factor de proporcionalidad es cero
- CDivídalo, exactamente, para el valor de la casilla 110
- DEl factor de proporcionalidad tiene un valor menor a 1
23En una clase de lógica matemática, un estudiante tradujo un razonamiento a lenguaje simbólico, obteniendo:
(p ˄ ~q) → ~( q ˄ r)
En donde:
p = Luis está enamorado de Martha
q = Martha está enamorada de Luis
r = Martha se casa con Luis
Identifique la traducción de la proposición compuesta a lenguaje común.- ALuis está enamorado de Martha pero Martha no está enamorada de Luís.
Entonces Martha no está enamorada de Luís y Martha no se casa con Luis - BLuis está enamorado de Martha pero Martha no está enamorada de Luís.
Entonces Martha no está enamorada de Luís pero Martha se casa con Luis - CMartha está enamorada de Luis pero Luis no está enamorado de Martha.
Entonces no es cierto que Martha está enamorada de Luís y Martha se case
con Luis - DLuis está enamorado de Martha pero Martha no está enamorada de Luís.
Entonces no es cierto que, Martha está enamorada de Luís y Martha se case
con Luis
- ALuis está enamorado de Martha pero Martha no está enamorada de Luís.
24Lea y responda.
En un restaurante de comidas típicas, los platos más solicitados son el
yaguarlocro (Y), las papas con cuero (P) y el cuy (C), pero no se preparan todos
los días. La figura muestra los días en los que están disponibles los diferentes
platillos.
Determine la operación de conjuntos que da como resultado los platos que se
preparan los días martes.
- A(Y U P) – C
- BC – (Y ∩ P)
- CC – (Y U P)
- D(Y ∩ P) - C
25En una conversación entre dos padres surgió el razonamiento:
Si Martín va a la fiesta y no estudia para el examen; entonces, no aprobará la
materia; pero no es cierto que él vaya a la fiesta y apruebe la materia.
Entonces, Martín estudia para el examen.
Identifique la traducción del razonamiento a lenguaje simbólico.- AA {[(p ˄ ~q) → ~ r] ˄ ~ (p ˄ r)} → q
- BB {[(p ˄ ~q) → ~ r] ˄ (~p ˄ ~r)} → q
- CC {[(p ˄ q) → ~ r] ˄ ~ (p ˄ r)} → q
- DD {[(p ˄ ~q) → ~ r] ˄ (~p ˄ r)} → q
26En un curso de tercero de Bachillerato hay estudiantes que practican vóley (V), básquet (B) y fútbol (F). El profesor de Educación Física ha identificado el siguiente grupo de estudiantes que tiene bajo rendimiento:
[(V ∩ B) U (B ∩ F)] – (V ∩ B ∩ F).
Determine el diagrama de Venn que corresponde al grupo con problemas.- AA
- BB
- CC
- DD
- AA
27En un curso de bachillerato de 40 estudiantes, 15 no practican ni guitarra ni piano, 12 practican guitarra y 8 practican guitarra y piano.
¿Cuántos estudiantes solo practican piano?- A5
- B13
- C21
- D28
28Una liga barrial tiene equipos de fútbol sala (F) y de básquet (B), cuyos integrantes son:
F = {Juan, Ricardo, Javier, Sebastián, Alejandro, Julio, Carlos}
B = {Rodrigo, Alberto, Javier, Sebastián, Alejandro, Pedro, Marco}
Debido a su destacada participación en los torneos barriales, los miembros de
los equipos son invitados a una ceremonia de premiación, pero los directivos
llevaron a quienes forman el conjunto F ∆ B.
Determine los integrantes de los equipos que asistieron a la población, donde ∆
simboliza a la diferencia simétrica.- A{Javier, Sebastián, Alejandro}
- B{Juan, Ricardo, Julio, Carlos, Rodrigo, Alberto, Pedro, Marco}
- C{Juan, Ricardo, Julio, Carlos}
- D{Rodrigo, Alberto, Pedro, Marco}
29En una urna se han colocado 4 bolitas, cuyos colores son: rojo, azul, blanco y negro. Se quiere crear un código de colores con base en los subconjuntos propios que se formen con las bolitas de la urna.
¿Cuántos elementos tendrá el código de colores?- A8
- B15
- C16
- D17
30En un bazar existen 5 lazos de diferentes colores: rojo, verde, amarillo, blanco y morado.
Si Jenny compra uno de los lazos, ¿cuál es la probabilidad de que escoja un lazo amarillo o verde?- A1/25
- B1/5
- C9/25
- D2/5
31 Ana tiene una caja con 10 crayones: 3 de color rojo, 3 de color azul y 4 de color verde.
Si Pepito toma un crayón al azar, calcule la probabilidad de que saque un crayón de color rojo.- A1/10
- B3/10
- C1/3
- D3/7
32En una empresa de productos lácteos, el departamento de Recursos humanos ha distribuido a sus trabajadores en niveles según el grado de calificación obtenido en la sección de control de calidad, como se indica en la tabla.
Con base en los datos, determine el nivel, según la calificación más frecuente, de los trabajadores de la empresa.
- A2
- B4
- C6
- D8
33Se realizó un estudio sobre la relación entre la temperatura en Quito y la cantidad de precipitaciones fluviales. Los datos obtenidos se han ordenado en la gráfica.
Si se desea presentar un informe con el análisis estadístico de la situación, ¿qué enunciado es el que representa correctamente parte de la información provista en la gráfica?
- ADe mayo a agosto se presenta el mayor promedio de temperatura y lluvias
- BEl promedio anual de precipitaciones es mayor a 160 mm de lluvia
- CEl promedio de temperatura entre enero y diciembre es inferior a 30 °C
- DEn los meses más fríos llovió en promedio menos que en los meses más calientes
34En las olimpiadas de Matemática participaron 14 estudiantes y se le presentaron seis ejercicios a cada uno. Ningún estudiante resolvió todos los ejercicios, pero por cada problema resuelto se asignó una cantidad de puntos dependiendo de la solución (no se asignó puntaje si no lo resolvió). Los datos se presentan en la tabla.
Se realiza un análisis de resultados para evaluar la complejidad de los ejercicios, de donde se obtienen algunas conclusiones. ¿Cuál de las conclusiones es correcta?
- AEl puntaje total más común entre los participantes es 6
- BLa mayoría de estudiantes obtuvo 15 puntos en el examen
- CLa moda de los resultados totales de los estudiantes es 16
- DEl promedio de puntajes de los estudiantes es 17
35Pedro compró un juego de lotería pensando en ganar el acumulado de la semana pasada. Sin embargo, es consciente de que sus probabilidades de ganar el total son bajas, así que se conforma con obtener cuatro aciertos de los catorce casilleros disponibles para ganar USD 10. Si ningún número aparece en el cartón dos veces, ¿de cuántas maneras diferentes podría Pedro ganar
esos 10 dólares?- A1 001
- B2 380
- C24 024
- D38 416
36Dentro de una caja se encuentran diez bolas blancas, cinco negras, dos verdes y cuatro rojas. Se extrae una bola.
Ordene las probabilidades de los siguientes eventos de mayor a menor.
1. La bola extraída será blanca
2. La bola extraída será negra
3. La bola extraída será verde
4. La bola extraída será roja- A1, 2, 3, 4
- B1, 2, 4, 3
- C2, 3, 4, 1
- D3, 4, 2, 1
37Complete el párrafo.
Liliana invita a su fiesta de cumpleaños a doce personas. Siete de ellas llegan puntualmente y Liliana les asigna un puesto fijo en la mesa redonda de cumpleaños, pero sus dos hermanas, su novio y sus dos sobrinos llegan tarde, y le preguntan si pueden sentarse en cualquier lugar de la mesa o si tienen un lugar específico. Liliana explica que su puesto y el de los demás invitados es fijo, pero que ellos pueden ubicarse de ___ maneras diferentes en la mesa.- A120
- B720
- C792
- D95 040
38Identifique la clase de rectas obtenidas al graficar el sistema de ecuaciones.
- APerpendiculares
- BParalelas
- CIntersecantes no perpendiculares
- DCoincidentes
39En la oferta de paquetes promocionales de datos para teléfonos celulares se tienen los valores que muestra la tabla.
Determine la gráfica que se debería utilizar para encontrar el valor que debe pagar una persona que contrata un plan Ejecutivo.
- AA
- BB
- CC
- DD
- AA
40Un economista analiza la demanda del mercado para conocer la cantidad de kilogramos de sal que consumió una región del país en 2014 (D1) y su respectivo incremento para el año 2015 (D2). La ecuación de D1 es y + x = 5 y los puntos de la recta D2 son (3;0) y (0;3).
Seleccione las afirmaciones correctas.
1. La recta de la D1 es paralela a la recta D2
2. Las rectas tienen diferentes ángulos de inclinación
3. La ecuación de la recta para D2 es y = -x + 3
4. La recta de la D1 es perpendicular a la recta D2- A1, 2
- B1, 3
- C2, 4
- D3, 4
41Un distribuidor de tarjetas de memoria tiene el objetivo de gastar USD 765 al comprar 90 tarjetas de memoria para equipar su local. En la bodega donde compra las tarjetas existen dos tipos: con 20 TB de capacidad que cuestan USD 15 (x) y otras con 5 TB que cuestan USD 6 (y). Determine el conjunto solución de tarjetas de cada tipo que el distribuidor debe comprar en la bodega para cumplir su objetivo.
- A(21;69)
- B(25;65)
- C(65;25)
- D(69;21)
42En una clase de Matemática, el profesor propone un juego, él dará un listado de conjuntos y los estudiantes deben ubicar aquellos que obtengan como resultado números enteros. Seleccione las opciones correctas.
1. Número de días que contiene un lustro
2. Diferencia de temperaturas en el cráter del volcán Cotopaxi entre enero y marzo
3. Cantidad de transacciones en el banco ABC durante una semana
4. Suma de las pérdidas económicas de la empresa XYZ durante el año 2015
5. Diferencia entre el número de países de América del Sur y Europa
6. Distancia recorrida por un auto que viaja 73 km/h en 3 horas- A1, 2, 3, 4
- B1, 3, 5, 6
- C2, 3, 4, 5
- D2, 4, 5, 6
43Dos personas desean comprar un artículo, para lo cual juntan el dinero que tiene cada uno. Una de las personas tiene el doble de dinero que la otra persona y si cada una tuviese USD 10 menos, la suma de lo que tendrían más USD 2,50 sería igual al 75 % de lo que en realidad disponen. Determine el valor, en dólares, del artículo que van a comprar.
- A30
- B70
- C80
- D90
44Lea el texto y complete.
En una terminal de buses se indican en algunas pantallas los minutos (positivos) en que llegarán los buses de diferentes compañías (A, B, C, D, E) o los minutos que se hallan retrasados (negativos). Si se toman los datos de todos los carteles y se ordenan en un diagrama de Venn, se tiene la figura:
Un cliente de la terminal de buses se da cuenta que todos los conjuntos
formados tienen elementos racionales e irracionales de números, excepto el
conjunto ___, que solo tiene elementos racionales.
- AB
- BC
- CD
- DE
45
En una reunión, Mario y sus amigos pidieron una pizza para compartir. Ernesto comió 20/100 del total de la pizza, a Esteban le tocó 1/5 , mientras que a Virgilio 4/20 ; Sergio disfrutó de sus 16/80 , y Mario se comió el resto de la pizza. Determine laexpresión equivalente a la porción de pizza que comió Mario.- A15/100
- B7/35
- C4/5
- D17/20
46Con base en el enunciado, complete el párrafo.
Una araña se desplaza siguiendo la trayectoria: (x - y) 2 = x2, mientras que una hormiga sigue la trayectoria: 5 - 2y = x.
La trayectoria seguida por la araña es _______ a la trayectoria seguida por la hormiga.- Aoblicua
- Bparalela
- Cperpendicular
- Dtangente
47En una conferencia sobre tecnología se espera recibir una gran cantidad de expositores y de visitantes. La cantidad de expositores y visitantes dependen de la cantidad de patrocinadores (y) que tenga el evento, así la cantidad de visitantes se define por la expresión: 6y4 + 18y3 – 216y2 – 648y y la de expositores por: 2y3 – 6y2 – 36y. Si se desea calcular la proporción simplificada(en función de y) entre visitantes y expositores (visitantes : expositores), todos son productos notables que se utilizan para realizar esta simplificación, excepto:
- Acuadrado de un binomio
- Bfactor común
- Cproducto de dos binomios conjugados
- Dproducto de dos binomios con un término en común
48Lea el texto y responda.
Lucía trabaja en una planta de alimentos y está experimentando con las concentraciones de pulpa de los jugos que allí se producen. Sin embargo, comete un error en un experimento y para obtener el sabor inicial prueba colocando diferentes cantidades de pulpa de fruta. En primer lugar coloca 40
gramos de pulpa, después debe añadir 5 más. Ahora el jugo resulta muy concentrado, por lo que debe restar la diferencia entre 17 y 8 gramos de pulpa.
Como no le convence el resultado, divide para dos todo lo utilizado pero luego lo multiplica por ocho. Finalmente añade el cuadrado de la diferencia entre 11 y 6 gramos para obtener la fórmula perfecta.
¿Cuántos gramos de pulpa de fruta utilizó Lucía finalmente para obtener la fórmula adecuada para el jugo?- A105
- B149
- C169
- D241
49En una clase de Matemática se está estudiando el conjunto de números
naturales. La profesora invita a los estudiantes a que aporten con ideas de
eventos de la vida cotidiana que pueden ser medibles y los escribe en la pizarra.
Elija los eventos que pueden ser representados con números naturales.
- A1, 2, 3
- B1, 2, 4
- C3, 5, 6
- D4, 5, 6
50Para culminar la construcción de su casa, Damián debe colocar los vidrios de las ventanas. Al preguntar en la vidriería le informan que el costo será por metro lineal que mida la diagonal de cada ventana. Él encuentra que las medidas de las diagonales de sus ventanas son:
Si Damián comienza por pagar el vidrio menos costoso, determine el orden de colocación de las ventanas según su representación en la recta numérica.
- AA
- BB
- CC
- DD
- AA
51Lea el texto y responda.
Un constructor debe pintar los interiores de una gran casa colonial. Para no arruinar el piso, debe cubrirlo con plástico, y para determinar cuántos metros necesita de plástico utiliza una varilla de longitud p para medir los espacios de la casa, obteniendo:
Superficie del primer piso: 6p2 + 8p + 12 - (p - 4) + 3p
Superficie del segundo piso: -2p + p2 - 1 + 7p2 - (p2 + 1)
Superficie del tercer piso: 3p - 2p2 + 6
Determine, en función de p, los metros de plástico que necesita el constructor para cubrir los pisos de toda la casa.- A11p2 + 11p + 20
- B11p2 + 13p + 12
- C13p2 + 11p + 14
- D13p2 + 13p + 22
52
Lea el texto y responda.
Se va a construir una piscina en una urbanización. El ingeniero a cargo, después de analizar el terreno, estima que el volumen de la piscina estará dado por la expresión: 10x3 – 330x2 + 620x, donde x queda a criterio del cliente. El gerente de la urbanización desea conocer, a partir de esta expresión, las medidas tentativas de la piscina.
Seleccione los factores que representan el largo, ancho y profundidad de la piscina.
1. x/10
2. (x - 2)
3. (x + 2)
4. (x - 31)
5. (x + 31)
6. 10x- A1, 2, 4
- B1, 3, 5
- C6, 2, 4
- D3, 5, 6
53Conteste según la imagen
- AA
- BB
- CC
- DD
- AA
54Un arquitecto calcula el área de un salón de forma irregular con base en un
patrón de medida x, puesto que no poseía un flexómetro para medir distancias.
Al sumar todas las áreas del salón irregular, obtuvo la expresión:
El ayudante del arquitecto está seguro de que hay una forma más simple de expresar el área total del salón. Determine la mínima expresión del área.
- A(x - 5)3
- B(x + 5)3
- Cx3 + 15x2 + 75x – 105
- Dx3 + 15x2 + 75x – 125
55En una construcción se realizaron algunos esquemas de los diseños de baldosas disponibles para la planta principal. Sin embargo, el reporte que contenía las dimensiones exactas de cada diseño se perdió, por lo que únicamente se cuenta con los diseños y sus áreas. Todas las superficies de los diseños se encuentran en función de x o en función de x y y.
- A1a, 2b, 3c, 4d
- B1a, 2b, 3d, 4c
- C1b, 2a, 3d, 4c
- D1b, 2a, 3c, 4d
56De Guayaquil a Manta salieron simultáneamente para encontrarse dos lanchas con igual rapidez y se encontraron después de tres horas. La lancha que iba a favor de la corriente recorrió 13,2 kilómetros más que la segunda lancha. ¿Cuál fue la rapidez de la corriente en km/h ?
Considere que d = vt- A2,2
- B3,3
- C6,6
- D19,8
57Con base en el caso, seleccione los conjuntos que ganaron el premio especial.
En un concurso se ofrece un premio especial a las personas que nombren conjuntos de elementos que contengan únicamente números naturales. Algunos conjuntos de números que nombraron las personas fueron:
1. Cantidad de días de la semana
2. Número de teclas de una calculadora
3. Cantidad de lúmenes que reciben los ojos al trabajar en la computadora
4. Número de botellas en un empaque
5. Tiempo de cocción de una tarta
6. Número de mensajes de texto- A1, 2, 4, 6
- B1, 2, 5, 6
- C2, 3, 4, 5
- D3, 4, 5, 6
58Un grupo de ingenieros se encarga de diseñar controladores para la aleta de un helicóptero de dos rotores. Ellos identifican que para que el equipo mantenga estabilidad debe tener un ángulo de
2π/15 rad en la parte anterior y- A10º
- B20º
- C24º
- D48º
59
El sistema interno de un reloj de péndulo tiene un oscilador armónico de longitud que determina sus ciclos de balanceo, como se muestra en la figura.
Para construir parte del diseño de su caja de almacenamiento, un relojero debe conocer el área que abarca su movimiento en la parte sombreada. Sabiendo que las líneas de la curva BC abarcan 2
- A2
- B4
- C18
- D36
60Un escultor hará una representación en arcilla de una estrella, para lo cual realiza un bosquejo, donde Δ ABC = Δ A`B`C`; ambos triángulos son equiláteros y el polígono que se forma, un hexágono regular. Sin embargo, el escultor utilizará otro material para el polígono, por lo tanto necesita determinar el área de esa región. Sabiendo que la medida del segmento AB = 12 m, calcule el área
del polígono.
- A4√3
- B6√3
- C24√3
- D36√3
61En una mecánica se necesita conocer el volumen del cilindro del motor para realizar el antenimiento del vehículo. Se tiene como información del fabricante la relación V =
- A11,25
- B18,75
- C45
- D75
62 Dos municipios fabricarán contenedores de basura cilíndricos para diferenciar los desechos. Los de la basura común tendrán 8 m de diámetro y 2 m de altura; los de los desechos infecciosos, 4 m de diámetro y 2 m de altura, y los de los plásticos, 6 m de diámetro y 3 m de altura.
¿Qué cantidad de material, en plancha, se necesita para hacer 10 contenedores para basura común, 15 para desechos infecciosos y 20 para plásticos?- A100
- B316
- C632
- D1 440
63Juan se encuentra en una pista de baile circular dividida en 4 cuadrantes, la cual señala gráficamente los pasos de baile a seguir. La primera secuencia de pasos que ejecuta Juan para cubrir todos los cuadrantes es:
Identifique la pista de baile que representa los ángulos donde baila Juan.
- AA
- BB
- CC
- DD
- AA
64Al observar el árbol más grande del mundo, conocido como General Sherman, desde un punto del terreno con un ángulo de 30º, es posible visualizar su copa.
Sin embargo, al acercarse 20 m más al tronco del árbol y al mirarlo con un ángulo de 60º, ya no es posible visualizar su terminación.
Determine la altura que tiene el árbol.- A5√3
- B20√3
3 - C10√3
- D20√3
65Lea el texto y responda.
Una empresa de sonido requiere la fabricación de fuentes sonoras omnidireccionales como la de la imagen:
Recuperado el 25 de marzo de 2016 en http://garcia-calderon.com/fuente-sonora-dd5
Se trata de un dodecaedro sobre el cual se monta una serie de parlantes. Para un proyecto particular, se requiere que la distancia entre un vértice de una de las caras pentagonales y el centro de la misma cara sea de 20 cm.
Determine la superficie total, en centímetros cuadrados, que tendrá la fuente sonora. Considere dos decimales.
- A11 412
- B14 104
- C19 019
- D22 823
66Para una feria científica, los alumnos de un curso realizan carteles con los valores de las funciones trigonométricas a partir del círculo unitario.
Relacione cada ángulo con su equivalencia con ángulo en el primer cuadrante.
- A1a, 2c, 3b, 4d
- B1b, 2a, 3c, 4d
- C1c, 2a, 3d, 4b
- D1d, 2a, 3b, 4c
67Un astrónomo ubicado en el punto A visualiza a través de su telescopio 3 estrellas en los puntos C, F y B, y un meteorito cruzando por el punto E que se acerca rápidamente a la Tierra. Para determinar la distancia de este cuerpo al punto de observación, necesita identificar la relación trigonométrica adecuada.
Identifique la función que es útil para conocer la distancia del meteorito usando los triángulos rectángulos.
- ASen CAB
- BSen ABC
- CSen AEC
- DTan CBD
68Una persona realiza un viaje en parapente y mira una casa con un ángulo de depresión de 30°.
Si la persona está a una altura de 180 m, determine la distancia, en metros, entre ambas.- A90
- B120√3
- C180√3
- D360
69Lea el texto y responda.
- A1, 2
- B1, 4
- C2, 3
- D3, 4
70En una de las escuadras de un juego geométrico estudiantil, la medida de su cateto mayor es 20 cm y la hipotenusa mide 40√3/3 cm.
Determine el valor de la cotangente del ángulo menor.- A1/2
- B√3/3
- C√3/2
- D√3
71En la Organización Europea para la Investigación Nuclear (CERN), al utilizar el acelerador de artículas, los instrumentos arrojan varios resultados medidos en diferentes unidades. Por ejemplo, la velocidad de los protones se mide en millas/horas, la velocidad de la luz al interior del túnel en m/s , la velocidad del viento en el interior del sistema en nudos, los quarks en pies/s y, finalmente, los neutrinos en T m/s.
Con base en el texto, es correcto afirmar que:- Amillas/horas y pies/s son unidades de medida del sistema internacional
- Bm/s y T m/s son unidades de medida del sistema internacional
- Cpies/s y nudos son unidades de medida del sistema inglés
- DT m/s y pies/s son unidades de medida del sistema inglés
72Se realizan trabajos de mantenimiento de calles en un barrio y el fiscalizador establece que se han demorado 43 200 s en esta labor.
Determine el valor del tiempo empleado, en días, que se debe presentar en el informe.- A0,2
- B0,5
- C12
- D30
73En el programa de automatización de una fábrica se registran los valores:
1. La presión del aceite para los motores de 120 psi
2. Las luces tienen una intensidad de 200 candelas
3. El volumen de agua es 450 litros
4. La corriente eléctrica tiene una frecuencia de 60 amperios
5. Los calderos tienen una temperatura de 550 grados Kelvin
6. Los datos se registran cada 5 minutos
Si se desea presentar un informe con los valores en unidades del Sistema Internacional de Medidas, seleccione los valores que no requieren ningún cambio.- A1, 2, 5
- B1, 3, 6
- C2, 4, 5
- D3, 4, 6
74En la plaza principal de una ciudad hay una torre con un reloj que marca las 09h40 formando entre las manecillas un ángulo de 5
- A12,50°
- B25,00°
- C50,00°
- D100,00°
75En el manual técnico de máquinas lavadoras industriales se indica las cantidades que se muestran en la lista. Seleccione las unidades fundamentales que pertenecen al Sistema Internacional de Medidas.
1. Tiene una capacidad de lavado de 8 000 gramos
2. Consume una corriente de 15 amperios
3. Puede añadirse agua a 85 °C
4. Utiliza una toma eléctrica de 220 voltios
5. Puede trabajar durante 8 horas diarias
6. La presión de salida del agua es de 30 000 pascales- A1, 3, 5
- B1, 4, 6
- C2, 3, 5
- D2, 4, 6
76Lea y responda.
- A4,41
- B5,25
- C6,36
- D6,91
77Para la venta de pelotas de tenis, una empresa fabrica estuches de plástico de forma cilíndrica que contienen 3 pelotas de tenis cada uno. Para que sea más fácil poner y quitar las pelotas, a lo ancho se deja un pequeño espacio de 0,5cm y a lo largo se deja un espacio libre de 1 cm. Cada pelota de tenis tiene un volumen de 1,79594 · 10-4 m3.
Determine el área, en centímetros cuadrados, de material que se necesita para el estuche si este está tapado.- A274,08
- B347,52
- C562,53
- D606,70
78Determine, en metros, el valor de la distancia. Considere dos decimales.
- A70,08
- B84,00
- C144,72
- D168,00
79Se dispone de una estructura circular que servirá de base para una llanta. Teniendo como referencia el punto central, se dibuja un ángulo de 15pi rad/36 y se sombrea la región comprendida. Si se desea pintar esa regióncon una pintura que rinde 5 ml por 114 cm2, determine la cantidad requerida en mililitros para realizar el trabajo.
- A90,62
- B99,92
- C181,25
- D362,50
80Para elaborar un vitral en un edificio, se dispone del diseño representado en la figura, donde Δ ABC = Δ A`B`C`, ambos son triángulos equiláteros y el polígono interno es un hexágono regular. Determine la cantidad, en metros, de metal que necesita para la estructura de la figura. Considere que la medida del segmento AB es 12 m.
- A12
- B24
- C36
- D72
Información
- Descripción
- Matemática 8° a 10° EGB
- Autor
- Pablo Díaz Vera
- Idioma
- Español
- Visitas
- 74
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