Flashcards
KURT GÖDEL
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- 1KURT GÖDEL Nació el 28 de abril de 1906 en la República checa y murió el 14 de enero de 1978.En su infancia se le conoció como el sr. Porqué, ya que rea muy curioso y quería saber el por qué de todas las cosas.
Se graduó de la secundaria con notas sobresalientes en idiomas, matemáticas y religión.
Durante gran parte de su vida, Kurt Gödel fue asediado por pensamientos paranoicos y estados depresivos. - 2El 1924 ingreso a la universidad de Viena, conociendo a la perfección las matemáticas. Caminaba al lado de Albert Einstein, en los jardines de Princeton. (universidad de EU)Su descubrimiento de que nunca puedes estar seguro de que 1 no es igual a 0.
Refuto la teoría de Hilbert uno de los matemáticos más prestigiados, demostrando que no todos los problemas matemáticos pueden resolverse. - 3Kurt Gödel Probo: 1.-En cualquier sistema formal axiomático consistente que pueda expresar hechos sobre aritmética básica hay enunciados verdaderos que no se pueden probar dentro del sistema y2.- Que la consistencia misma del sistema no puede ser probada dentro de ese sistema.
"¿Debemos pensar que 2 + 2 no es 4 sino 4,001?"
Hay más verdades que las que podemos probar. - 4Gödel uso matemáticas para probar que las matemáticas no podían probar todas en matemáticas. Gödel cambió la forma en que entendemos qué es la matemática, y las implicaciones de su trabajo en física y filosofía nos llevan al límite de lo que podemos saber.Gödel realizó importantes contribuciones a la teoría de la demostración al esclarecer las conexiones entre la lógica clásica, la lógica intucionista y la lógica modal.
Demostró la existencia de soluciones paradójicas a las ecuaciones de campo de la relatividad general, del famoso científico Albert Einstein, cuyos “universos rotatorios” permitirían viajar en el tiempo. - 5En 1946, después de huir del régimen Nazi y avecindarse en Estados Unidos, Gödel se convirtió en un miembro permanente del IEA (Instituto de Estudios Avanzados) de la Universidad de Princeton.A principios de los años 70’ distribuyó entre sus colegas una prueba en la cual mediante argumentaciones lógico-matemáticas probó la existencia de Dios o un ser superior, basada en la argumentación ontológica previa de San Anselmo de Canterbury y en los trabajos del mismo Leibnitz , la cual se conoce ahora como la demostración ontológica de Gödel.
- 6La demostración,es la siguiente: -Axioma 1. (Dicotomía) Una propiedad es positiva si, y sólo si, su negación es negativa. -Axioma 2. (Cierre) Una propiedad es positiva si contiene necesariamente una propiedad positiva. -Teorema 1. Una propiedad positiva es lógicamente consistente (por ejemplo, existe algún caso particular).-Definición. Algo es semejante-a-Dios si, y solamente si, posee todas las propiedades positivas.
-Axioma 3. Ser semejante-a-Dios es una propiedad positiva.
-Axioma 4. Ser una propiedad positiva (lógica, por consiguiente) es necesaria. - 7-Definición. Una propiedad P es la esencia de x si, y sólo si, x contiene a P y P es necesariamente mínima. -Teorema 2. Si x es semejante-a-Dios, entonces ser semejante-a-Dios es la esencia de x.-Definición. NE(x): x existe necesariamente si tiene una propiedad esencial.
-Axioma 5. Ser NE es ser semejante-a-Dios.
-Teorema 3. Existe necesariamente alguna x tal que x es semejante-a-Dios.
Resultado: Dios existe. - 8Gödel dice que las computadoras nunca podrán ser programadas para contestar toda pregunta matemática.Teorema de incompletitud estableció que existen fórmulas matemáticas que no son ni demostrables ni refutables a partir de los axiomas.
- 9Gödet, prueba de que la razón y la sinrazón pueden convivir perfectamente, tanto en una teoría, como en el propio ser humano.Un genio paranoico en el que inteligencia y locura coexistían de manera simultánea.
“La vida puede ser miserable por setenta años y feliz por un millón de años: el corto período de miseria puede incluso ser necesario para el conjunto”
-Kurt Gödel- - 10Glosario de conceptos: Un axioma es una proposición que se considera evidente y se acepta sin requerir demostración previa. Un teorema es una fórmula bien formada que puede ser demostrada dentro de un sistema formal.Un sistema formal es un tipo de sistema lógico-deductivo constituido por un lenguaje formal.
Un lenguaje formal es un lenguaje cuyos símbolos primitivos y reglas para unirlos están formalmente especificados.
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- Docencia Flashcards on KURT GÖDEL, created by Vianey Maldonado on 30/05/2020.
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- Vianey Maldonado
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