Flashcards
Fichas educativas de metodos numericos
Cards in this deck (20)
- 1Ronald Joshua Ortega HernandezID:3357555
Mat:78901226 - 2Método Grafico resumenEl método gráfico para resolver sistemas de ecuaciones lineales, consiste, por tanto, en representar a través de ejes cartesianos, o sistema de coordenadas, ambas rectas y comprobar si se cortan y, si es así, dónde.
- 3Método grafico intenciónHay que tener en cuenta que en el plano, dos rectas sólo pueden tener tres posiciones relativas entre sí:
A) Se cortan en un punto.
B) Son paralelas.
C) Son coincidentes (la misma recta). - 4Método grafico procedimiento1.-Se despeja la incógnita y en ambas ecuaciones.
2.-Se construye, para cada una de las dos funciones de primer grado obtenidas, la tabla de valores correspondientes.
3.-Se representan gráficamente ambas rectas en los ejes coordenados. En este último paso hay tres posibilidades:
a)Si ambas rectas se cortan, las coordenadas del punto de corte son los únicos valores de las incógnitas x e y. Sistema compatible determinado.
b)Si ambas rectas son coincidentes, el sistema tiene infinitas soluciones que son las respectivas coordenadas de todos los puntos de esa recta en la que coinciden ambas. Sistema compatible indeterminado.
c)Si ambas rectas son paralelas, el sistema no tiene solución. Sistema incompatible. - 5Método de bisección resumenEste sirve para resolver ecuaciones no lineales a través de iteraciones, que producen valores aproximados de la solución de la raíz
- 6Método de bisección intenciónEl método de bisección nos permite aproximarnos al valor real de una función dividiendo a la mitad y seleccionando el subintervalo que tiene la raíz.
- 7Método de bisección procedimiento1.-Partiendo de una función f(x) en el intervalo [a,b] .
Obtener la función de f(a) y la de f(b)
2.-Verificamos que f(a)*f(b)< O , si es verdadero, calculamos el punto medio m del intervalo [a,b]. En caso contrario la ecuación NO TIENE SOLUCIÓN.
3.-A continuación calculamos f(m).
4.-En caso de que f(m) sea igual a cero, ya hemos encontrado la raíz buscada.
5.-Verificamos si f(m)*f(a) son menores que cero, entonces colocamos xa, sino xm. Lo mismo ocurre con xb.
6.-Se redefine el intervalo [a,b] como [a,m] o [m,b] según se haya determinado en cuál de estos intervalos ocurre un cambio de signo. - 8Método de punto fijo resumenEste método se aplica para resolver ecuaciones de la forma x=g(x)
- 9Método de punto fijo intenciónObtener la raíz de una ecuación no lineal a través de aproximar el valor de este a partir de un punto fijo y uno variable
- 10Método de punto fijo procedimientoPara un rango [a,b]
1.-iniciando desde el extremo izquierdo x=a, se determina el valor de x = g(x) ,
2.-se determina la diferencia de la aproximación o error = |b-a
se proyecta en la recta identidad, como el nuevo punto de evaluación
x=b.
3.-se repite el proceso para el nuevo valor de x, hasta que el error sea menor al tolerado.
4.-En caso que el proceso no converge, se utiliza un contador de iteraciones máximo, para evitar tener un lazo infinito. - 11Método de Newton-Raphson resumenEs una técnica numérica que consiste en hallar la solución de sistemas de ecuaciones no lineales a partir de estimaciones.
- 12Método de Newton-Raphson intenciónEl objetivo de este método es producir una sucesión de aproximaciones que se acerquen a la solución para poder estimar la solución de f(x)=0.
- 13Método de Newton-Raphson pasos1.- Se sustituye datos
2.- Igualar a Cero la ecuación para obtener f(x) = 0
3.- Graficar o tabular para obtener una 1ra aproximación a la raíz buscando, Xo (valor cercano a la raíz)
4.- Se deriva la función f(x) para obtener f '(x)
5.- Se aplica la ecuación de recurrencia que utiliza el método - 14Método de la secante resumenSiendo la evaluación de la derivada un fuerte problema en la implementación del método de Newton-Raphson; se desarrolla el método de la secante, creando un método rápido de convergencia superlineal y sin problemas para evaluar la derivada.
- 15Método de la secante intenciónEste método parte de dos puntos y estima la tangente por una aproximación. Se diferencia del método de regla falsa porque no necesariamente el intervalo escogido debe tener cambio de signo, sin embargo, es un método abierto por esta misma razón.
- 16Método de la secante pasos1.-Se escogen dos puntos de partida.
2.-Se traza una recta secante entre esos dos puntos. A esta recta se le llama secante por cortar la gráfica de la función.
3.-Una vez esta recta corte el eje x, la imagen correspondiente será tomada como el nuevo punto y se descartará el más lejano de los dos iniciales.
4.-Los valores se van reemplazando en secuencia estricta hasta encontrar la raíz, sin embargo puede suceder que los valores caigan de un mismo lado de la raíz y esto provocará divergencia. - 17Método de Steffensen resumenSe puede considerar como una combinación del método punto fijo y del método de Aitken
- 18Método de Steffensen IntencionEs un algoritmo para obtener los ceros de una función, sin tener que llevar a cabo alguna derivada
- 19Metodo de steffensen Pasos1.-Para cada "?(?)" calcular ? < | ?/(??) | < ? , la Que cumpla con esta condición es la función Iteradora del Método
2.-Partiendo de la función y del punto inicial, calculamos la raíz de la ecuación
3.-Debemos de calcular G(x), para obtenerla tenemos que despejar F(x)
4.-Teniendo el punto inicial Po, calculamos P1 reemplazando G(x) en el valor de Po
5.-Con p1 calculamos p2, reemplazando el valor de p1 en G(x)
6.-Para encontrar P ocupamos
P=p2-(p2-p1)2/(p2-2*p1+po) - 20Referenciashttps://upaep.blackboard.com/ultra/courses/_113403777_1/engagement/discussion/_11780246_1?view=discussions&courseId=_113403777_1
Information
- Description
- Ingeniería Flashcards on Fichas educativas de metodos numericos, created by RONALD JOSHUA ORTEGA HERNANDEZ on 26/02/2022.
- Created by
- RONALD JOSHUA ORTEGA HERNANDEZ · Feb 2022
- Updated
- Feb 26, 2022
- Views
- 0
- Rating