Mapa conceptual. Algebra Lineal, Vectores.

Algebra Lineal.

Vectores

Expresion Algebraica de un Vector.

Se define como vector a un punto en un plano X,Y con coordenadas, (a,b) como un vector que comienza en el origen y termina en(a,b)

El vector es un segmento de una linea orientado.

magnitud o modulo.

Direccion.

Sentido.

el modulo o magnitud lo calculamos con la suma de la raiz de las componente (a) al cuadrado mas (b) al cuadrado

La direccion se forma con el eje de las (X), y para eso se divide la componente (Y) entre la componente (X), y se calcula la arcotangente de este valor.

Angulos Directores.

son los componentes de los vectores (V1,V2,V3) a los cosenos de los angulos que la forman con los ejes positivos X,Y,Z.

Vectores Unitarios.

Se llama vector unitario al vector cuyo mudulo es la unidad |V|= 1 ,coincide con la magnitud de medida del vector, ademas son adimensionales y poseen coordenadas positivas.

Propiedades de los Vectores.

Igualdad de un vector.

Se define cuando dos vectores tienen la misma magnitud y apunta en la misma direccion paralela sin afectar al vector teniendo diferentes puntos de inicio en el plano.

Negativo de un vector.

El negativo de un vector A, se define como el vector que cuando se suma con A, da cero, para la suma vectorial, esto seria A+(-A)=0 , el vector A y -A, tienen la misma magnitud y apuntan en direcciones contrarias que al sumar, es igual a cero y entre ellas se cancelan.

Si una particula A, sufre un desplazamiento, seguido de un desplazamiento B, el resultado va ser el mismo que si , la particula hubiera partido del mismo punto, como si hubiera sufrido un solo desplazamiento C, y llamamos a C, la resultante de los desplazamientos de A y B, y se expresa A+B=C es igual a, B+A=C, segun la ley conmutativa

Al multiplicar un vector A, por un escalar, se obtiene otro vector, cuya longuitud varia el doble.

Suma de vectores

Multiplicacion de un vector por un escalar.

(i) a lo largo del eje X.

(j) a lo largo del eje Y.

(k) a lo largo del eje Z.