Números Naturales

Números Naturales

1. ¿Qué son?

   • Los números naturales son aquellos que usamos diariamente para contar u ordenar también nos permiten contar los elementos de un conjunto.
     • Se simboliza: N
     • Se representan: N:(0,1,2,3,4,5,6,7,...)
     • Se ordenan:

2. Historia

   • Egipcios
     • Usaron un sistema en base 10, representado con jeroglíficos
   • Romanos
     • Las cifras se escriben en determinadas letras (Mayusculas) que representan a los números.
   • Griegos
     • Empleaban letras de su alfabeto, actualmente es usado para nombrar los números ordinales.
   • Hindúes
     • Su gran aporte fue la creación del cero 0
   • Árabes
     • El sistema de numeración Indo-Arábico es el que usamos actualmente

3. Propiedades

   • Adición
     • Asociativa: Si a,b,c son números naturales cualesquiera se cumple que:(a+b)+c=a+(b+)
       • Ejemplo: (7+8)+4= 15+4= 19 7+(8+4)= 7+12= 19
     • Conmutativa: si a,b son números naturales cualesquiera se cumple que: a+b=b+a
       • Ejemplo: 7+8=8+7
     • Propiedad de identidad : el cero es el elemento neutro de la suma de enteros ya que sin importar cual sea el numero natural a, se cumple que: a+0=a
       • Ejemplo: 6+0=6
   • Multiplicación
     • Asociativa: si a,b,c son números naturales cualesquiera se cumple que : (aXb)Xc=aX(bXc)
       • Ejemplo: (4x5)x3= 20x3= 60 4x(5x3)= 4x15= 60
     • Conmutativa: si a,b son números naturales cualesquiera se cumple que: aXb=bXa
       • Ejemplo: 6x4=4x6=24
     • Propiedad de identidad: el 1 es el elemento neutro de la multiplicación ya que, cualquiera que sea el número natural a, se cumple: ax1=a
       • Ejemplo: 7x1=7
   • Propiedad distributiva: La suma de dos números multiplicada por un tercer número es igual a la suma de cada sumando multiplicado por el tercer número.
     • Ejemplo: 5x(7+2)=45 ó 5x7+5x2=45

4. Minimo común multiplo (mcm): el (mcm) de dos o más números es el menor múltiplo común distinto de cero (0)

   • Para hallar el (mcm) de dos o más números se debe descomponer el número en factores primos.

5. Máximo común divisor(M.C.D): El (M.C.D) de dos o mas números naturales o enteros es el número mas grande que les divide.

   • ¿cómo hallarlo?
     • Se realiza una descomposición en factores primos, se encuentra el (mcm) con los números que se necesite.
       • Ejemplo: Se descompone 40, su (M.C.D) es=2x2x2x5 luego se descompone 60, su (M.C.D) es=2x2x3x5, se fragmentan los números y se ve que:
         • 40=2x2x2x5 60=2x2x3x5, se observan los números que se repiten y se multiplican por lo tanto queda así=2x2x5=20 por lo tanto el (M.C.D) de 40 y 60 es 20

6. Números primos y compuestos

   • Primos: son aquellos que solo son divisibles entre ellos mismos y el 1
   • Compuestos: son aquellos números que ademas de ser divisibles por ellos mismos y la unidad también son divisibles por otros números

7. ¿Para qué los usamos?

   • Para contar el dinero al momento de hacer algún pago
   • Para saber cuantos objetos hay exactamente, por ejemplo en nuestro morral
   • Para contabilizar el tiempo, por ejemplo cuanto tiempo llevamos, cuanto tiempo falta, cuanto tiempo ha pasado

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