VECTORES EN R2 Y R3

VECTORES EN R2 Y R3

1. R3

   • Hace referencia a los puntos en el espacio tridimensional, se representa con 3 líneas rectas perpendiculares. Con estas rectas se forman los ejes del sistema de coordenadas rectangulares.
     • Las propiedades están definidas en un segmento dirigido con rectas que definen su magnitud o módulo, su dirección y su sentido.
   • Producto vectorial
     • Es una operación binaria entre dos vectores en un espacio de tres dimensiones. El resultado es un vector perpendicular a los vectores que se multiplican y debido a su capacidad de obtener un vector perpendicular a otros dos vectores, cuyo sentido varía de acuerdo al ángulo formado entre estos dos vectores, esta operación es aplicada con frecuencia para resolver problemas matemáticos, físicos o de ingeniería

2. R2

   • Estos son los que están ubicados en un plano cartesiano con los ejes correspondientes a X e Y. El vector es aquel que tiene un inicio (X0; Y0) y un fin (X1; Y1), por lo tanto, desde el origen (A) al punto final (B) es lo que determina su sentido en el plano.
   • Suma
     • Vector unitario
       • Producto punto
         • El producto punto de dos vectores básicamente es un número real que da como resultado al multiplicar el producto de sus módulos por el coseno del ángulo que forman.

3. OPERACIONES BASICAS

4. VECTORES BASE

   • Base ortogonal
     • Se caracteriza porque los dos vectores de la base son perpendiculares entre sí
   • Base ortonormal
     • Se caracteriza porque los dos vectores de la base son perpendiculares entre sí, y además tienen módulo 1
   • Bases en el espacio:
     • Se caracteriza por tener tres vectores , y con distinta y dirección, estas forman una base, porque cualquier vector del espacio se puede poner como combinación lineal de ellos.

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