FUNCIONES MATEMATICAS

FUNCIONES MATEMATICAS

1. ALGEBRAICAS

   • IMPLICITAS
     • Al contrario que en las anteriores, en las funciones implícitas la relación entre dominio y codominio no se establece de manera directa, siendo necesario realizar diversas transformaciones y operaciones matemáticas con el fin de encontrar la manera en que x e y se relacionan
       • f ( x , y ) = 0
   • POLINÓMICAS
     • Las funciones polinómicas son aquellas cuya expresión es un polinomio. Se trata de funciones continuas cuyo dominio es el conjunto de los números reales
       • f(x)=3x4 -5x+6
   • RACIONALES
     • conjunto de funciones en las que el valor de la función se establece a partir de un cociente entre polinomios diferentes de cero. En dichas funciones el dominio incluirá todos los números excepto los que anulen el denominador de la división, los cuales no permitirían obtener un valor y.
       • f(x)=P(x)/Q(x)
   • DEFINIDAS A TROZOS
     • el valor de y cambia el comportamiento de la función, existiendo dos intervalos con un comportamiento muy diferente en base al valor del dominio. Existirá un valor que no formará parte de este, el cual será el que valor a partir del cual el comportamiento de la función difiera.
   • EXPLÍCITAS
     • Se entienden por funciones explícitas todos aquellos tipos de funciones matemáticas cuya relación se puede obtener de forma directa, simplemente sustituyendo el dominio x por el valor que corresponda. Dicho de otra manera, es la función en que directamente encontramos una igualación entre el valor de y una relación matemática en la que influye el dominio x.
       • y = f(x), y
   • IRRACIONALES O RADICALES
     • conjunto de funciones en las cuales una función racional aparece introducida dentro de un radical o raíz (que no tiene porqué ser cuadrada, ya que es posible que sea cúbica o con otro exponente). los valores de x siempre van a tener que provocar que el resultado de la raíz sea positivo y mayor o igual a cero.
       • f(x) = √x

2. TRASCENDENTES

   • EXPONENCIALES
     • son el conjunto de funciones que establecen una relación entre dominio y codominio en la que se establece una relación de crecimiento a nivel exponencial, es decir que existe un crecimiento cada vez más acelerado. el valor de x es el exponente, es decir la manera en que el valor de la función va variando y creciendo a lo largo del tiempo.
   • LOGARÍTMICAS
     • son aquellas en las que estamos empleando como dominio el número que se ha de obtener con con una base concreta. Se trata del caso opuesto e inverso de la función exponencial. El valor de x ha de ser siempre superior a cero y distinta de 1 (ya que cualquier logaritmo con base 1 es igual a cero). El crecimiento de la función es cada vez menor según va aumentando el valor de x
       • y = log 10 ( x - 1) + 2.
   • TRIGONOMÉTRICAS
     • tipo de función en el que se establece la relación numérica entre los diferentes elementos que configuran un triángulo o una figura geométrica, y concretamente las relaciones que existen entre los ángulos de una figura. Dentro de estas funciones encontramos el cálculo del seno, coseno, tangente, secante, cotangente y cosecante ante un valor x determinado.
       • y = sin x , y = cos x, y = tg x.

3. INYECTIVAS

   • aquel tipo de relación matemática entre dominio y codominio en el que cada uno de los valores del codominio se vincula únicamente a un valor del dominio. Es decir, x solo va a poder tener un único valor para un valor y determinado, o bien puede no tener valor (es decir un valor concreto de x puede no tener relación con y).
     • f(x) = 2x+1

4. SURYECTIVAS

   • todas aquellas en las que todos y cada uno de los elementos o valores del codominio (y) están relacionados con al menos uno del dominio (x), aunque pueden ser más. No tiene porqué ser necesariamente inyectiva (al poder asociarse varios valores de x a un mismo y).
     • f(x) = x+1

5. BIYECTIVAS

   • unción en que se dan propiedades tanto inyectivas como suryectivas. Es decir, hay un único valor de x para cada y, y todos los valores del dominio se corresponden con uno del codominio.
     • f(x) = 2x

6. NO INYECTIVAS, NO SURYECTIVAS

   • unción en que se dan propiedades tanto inyectivas como suryectivas. Es decir, hay un único valor de x para cada y, y todos los valores del dominio se corresponden con uno del codominio.

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