CÓNICAS

CÓNICAS

1. son

   • Curvas visualizadas cuando un cono es cortado por un plano que no pasa por el vértice
     • CIRCUNFERENCIA
       • es
         • lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado centro
       • elementos
         • centro
           • radio
             • distancia desde cualquiera de sus puntos hasta el radio
           • punto del que equidistan todos los puntos de la circunferencia.
       • ecuaciones
         • general
           • X2 + Y2 + DX + EY + F = 0
         • canónica
           • (X - H)2 + (Y - k)2= R2
       • gráfica
         • ejemplo: (x+2)2 + (y-1)2 = 16
     • PARÁBOLA
       • es
         • lugar geométrico de un punto que se mueve en un plano de manera que equidista de su directriz y de su foco
       • elementos
         • foco
           • eje
             • directriz
               • parámetro
                 • vértice
                   • cuerda
                     • cuerda focal
                       • lado recto
                         • puntos
                           • distancia focal
                             • radio vector
                               • segmento que une un punto cualquiera de la parábola con el foco.
                             • distancia entre el foco y el vértice
                         • segmento que pasa por el foco y es paralelo a la directriz
                       • une dos puntos pasando por el foco
                     • segmento que une dos puntos cualesquiera
                   • punto de intersección del eje y parábola
                 • distancia entre el foco y la directriz
               • recta fija que no toca la parábola
       • ecuaciones
         • general
           • AY2 + BX + CY + D = 0
         • canónica
           • (X - h)2 = 4P (Y – k)
       • posición hacia
         • arriba
           • abajo
             • izquierda
               • derecha
                 • (Y - k)2 = 4P (X –h)
               • (Y - k)2 = -4P (X –h)
             • (X - h)2 = -4P (Y – k)
           • (X - h)2 = 4P (Y – k)
       • gráfica
         • ejemplo: 3y2-42y+60x-33=0
     • ELIPSE
       • es
         • lugar geométrico de los puntos del plano donde la suma de sus focos es constante
       • elementos
         • focos
           • vértices
             • centro
               • longitud entre vértices
                 • distancia entre focos
                 • eje mayor
                 • eje menor
             • principales: A y A'
             • secundarios: B y B'
           • dos puntos fijos del plano que equidistan del centro
       • ecuaciones
         • general
           • X2 + Y2 + DX + EY + F = 0
         • canónica
           • X2/a2 + Y2/b2 = 1
       • posición
         • horizontal
           • a>b
         • vertical
           • b>a
       • gráfica
         • ejemplo: 16x2+7y2+64x-42y+15=0
     • HIPÉRBOLA
       • es
         • lugar geométrico de los puntos del plano cuya diferencia de distancia a sus focos es constante
       • elementos
         • focos
           • radios vectores
             • vértices
               • centro
                 • distancia entre focos
                   • longitud de ejes
                     • real
                     • imaginario
                     • mayor
                     • menor
                     • de simetría
       • posición
         • focos en el eje x
           • X2/a2 - Y2/b2 = 1
         • focos en el eje y
           • Y2/a2 - X2/b2 = 1
       • gráfica
         • ejemplo: 4x2-3y2-16x+4=0

2. su

   • ecuación general
     • es
       • AX2 + BY2 + CX + DY + E = 0

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