35002010
Description
Mind Map by Ronald Smith Rubio Castillo, updated more than 1 year ago
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Created by Ronald Smith Rubio Castillo
about 4 years ago
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REGLA DE CRAMER
- La regla de Cramer sirve para resolver sistemas de ecuaciones lineales. Se
aplica a sistemas que cumplan las dos condiciones siguientes: El número de
ecuaciones es igual al número de incógnitas. El determinante de la matriz de
los coeficientes es distinto de cero. Tales sistemas se denominan sistemas de
Cramer.
- SOLUCIÓN A UN SISTEMA DE ECUACIONES 3x3 POR REGLA DE CRAMER
- La matriz de coeficientes del sistema es
- Calculamos el determinante
de A :
- Podemos aplicar la regla de
Cramer
- La matriz A 1 es como A pero
cambiando la columna 1 por la
columna B :
- Calculamos x :
- Calculamos x :
- La matriz A 2 es como A pero
cambiando la columna 2 por la
columna B :
- Calculamos y :
- la solución del sistema es
- la solución del sistema es
- Calculamos y :
- La matriz A 3 es como A pero
cambiando la columna 3 por la
columna B :
- Calculamos z :
- Calculamos z :
- La matriz A 1 es como A pero
cambiando la columna 1 por la
columna B :
- Podemos aplicar la regla de
Cramer
- Calculamos el determinante
de A :
- La matriz de incógnitas es
- La matriz de términos independientes es
- La matriz de coeficientes del sistema es
- SOLUCIÓN A UN SISTEMA DE ECUACIONES 3x3 POR REGLA DE CRAMER
- Recordemos que un sistema de ecuaciones puede escribirse en forma
matricial como: AX=B donde A es la matriz de coeficientes del sistema, X
es la matriz con las incógnitas, B es la matriz con los términos
independientes de las ecuaciones. Para poder aplicar Cramer, la matriz
A tiene que ser cuadrada y regular (determinante distinto de 0).
- La regla de Cramer establece que la incógnita x
k de la solución del sistema, cuyos coeficientes
están en la columna k de A , es:
- Donde A k es como la matriz A pero
cambiando su columna número k por la
columna de términos independientes, B .
- Donde A k es como la matriz A pero
cambiando su columna número k por la
columna de términos independientes, B .
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