RACIOCÍNIO LÓGICO

RACIOCÍNIO LÓGICO

1. Fundamentos de Lógica

   • Operações com conjuntos
   • Tabelas-Verdade
   • Tautologia
     • Uma preposição composta é uma tautologia se ela for sempre verdadeiro, independente dos valores lógicos das preposições que compõem. Exemplo: Se 2 é um número par e primo , então 2 é um número par ou 2 é um número primo.
   • Contradição
     • Uma proposição composta formada por uma ou mais proposição é uma contradição se, e somente se, independente dos valores lógicos de suas preposições componentes , ela é sempre falsa. Um número é par se somente se ele não é par.
   • Contingência
     • uma preposição composta é uma contingência se seu valor lógico depende dos valores lógicos das preposições que compõem, Proposições equivalentes: Duas proposições são equivalentes se são compostas pelas mesmas proposições simples e têm tabelas verdade idênticas.(A__B).

2. Noções de Lógica

   • Proposição é toda sentença , expressa em palavras ou símbolos , que pode ser valorada como VERDADEIRA (V) ou FALSA(F). Estas sentenças devem ser declarativas, pois as interrogativas, as exclamativas ou outras não podem ser classificadas em verdadeiras ou falsas.
   • Proposições Simples ou Atômica
     • é quando a proposição contém qualquer outra proposição.
   • Proposições Composta ou Molecular
     • é quando se pode extrair dela uma outra proposição  Exemplos: Proposição simples:A terra é redonda  Proposição Composta: Eduarda é Filha de luis e claudia. Dessa proposição pode se extrair as proposição: Eduarda é filha de Luis e Eduarda é filha de Cláudia.

3. Conectivos Lógicos

   • Conectivos lógicos são palavras ou expressões que frequentemente estão presentes nas proposição .São eles "não", "e", ou ", "se...então", "se e somente se".
   • NEGAÇÃO = ~A = 10 não é um número par  DISJUNÇÃO = AvB= 10 é um número par ou é um número primo. DISJUNÇÃO EXCLUSIVA= A_VB = 10 é um número par ou 10 é um número primo CONJUNÇÃO= A^B= 10 é um número par e 10 é um  não primo CONDICIONAL = A-B= se 10 é um número par então 10 é um numero primo BICONDICIONAL= A___B = 10 é um número par se somente se 10 é um número primo.
   • Conclusões:  NEGAÇÃO = Dada uma proposição A chama -se negação de A é proposição A acrescida do conectivo "não" ou de outro equivalente. DISJUNÇÃO= Para uma disjunção ser verdadeira basta uma das proposições ser verdadeiro DISJUNÇÃO EXCLUSIVA= uma disjunção exclusiva é verdadeira somente quando as preposições têm valores lógicos contrários. CONJUNÇÃO=uma conjunção só é verdadeira se as duas proposições são verdadeiras. CONDICIONAL=usualmente quando se tem uma condicional é necessário que as proposições A e B se relacionem de alguma forma ou guardem uma relação de causa ou efeito, Mas , segundo as regras da lógica , mesmo quando não existem essas relações entre A e B , a proposição A _B   só é falsa se A é verdadeira e B é falsa. BICONDICIONAL = uma proposição bicondicional só pe verdadeira se as proposições que a compõem têm o mesmo valor lógico.

4. Lógica de Argumentação

5. Implicação Lógica

6. Sequência

   • P.A= progressão aritimética , você soma os números progressivamente (2,5,8,11,14,...) somou 3  em cada  PG = progressão geométrica , você multiplica os números exemplo( 2,6,18,54,162) multiplicou por 3x cada 
   • Existem vários tipos de sequências

7. Raciocínio Matemático

8. Porcentagem

   • Porcentagem , maneira mais facil é usar regra de três , mais precisa  ficar atendo ao enunciado.

9. Questões variadas

10. Sentenças Abertas

    • A expressão P(x) é uma sentença aberta na variável x se, e somente se, P(x) se tornar uma proposição sempre que substituirmos a variável x por qualquer elemento de um certo conjunto denominado universo do discurso. 
    • universo do discurso:conjunto de todos os valores que variável x pode assumir. Exemplo  Universo do discurso :conjunto de todos os números inteiros  Sentença aberta: O dobro de um número inteiro é igual a 6 [. Sentença matemática: 2x6
    • Observe que a sentença aberta é uma proposição verdadeira para x=3 e falsa para todos os demais números inteiros. Entretanto, a preposição conseguida quando se substitui x por todos os valores do universo dela não tem necessariamente verdadeiro.

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