6740105
Description
Mind Map by Lorena Diaz Ledesma, updated more than 1 year ago
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Created by Lorena Diaz Ledesma
over 7 years ago
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FUNCIONES
- A manera de mapa mental, se explicarán los
diferentes tipos de funciones que existen.
- Se clasifican por su
propiedad
- Función creciente y decreciente
- creciente: si de x1 < x2 se deduce que
f(x1) < f(x2). decreciente: en un intervalo
[a,b] si para cualesquiera puntos del
intervalo, x1 y x2, que cumplan x1 £ x2,
entonces f(x1 ) ³ f(x2 ).
- creciente: si de x1 < x2 se deduce que
f(x1) < f(x2). decreciente: en un intervalo
[a,b] si para cualesquiera puntos del
intervalo, x1 y x2, que cumplan x1 £ x2,
entonces f(x1 ) ³ f(x2 ).
- Función simétrica.
- Una función f es simétrica si al doblar su
gráfica por un eje de simetría ésta se
superpone.
- Una función f es simétrica si al doblar su
gráfica por un eje de simetría ésta se
superpone.
- Función par e impar
- son usadas en muchas áreas
del análisis matemático,
especialmente en la teoría
de las series de potencias y
series de Fourier.
- son usadas en muchas áreas
del análisis matemático,
especialmente en la teoría
de las series de potencias y
series de Fourier.
- Función periódica
- Función que repite el mismo
valor a intervalos regulares de
la variable.
- Ejemplo: f(x) es periódica si existe un
número p tal que pueda hacer f(x+p)
= f(x) para todas las x.
- Ejemplo: f(x) es periódica si existe un
número p tal que pueda hacer f(x+p)
= f(x) para todas las x.
- Función que repite el mismo
valor a intervalos regulares de
la variable.
- Función creciente y decreciente
- se clasifican por su
naturaleza
- Hay 2 grandes grupos
- FUNCIONES
ALGEBRAICAS
- polinomiales
- son aquellas cuya expresión es un
polinomio, su formula general es:
f(x) = anxn + an–1xn–1 + an–2xn–2 +
... +a0x0
- f(x)=3x4-5x+6
- f(x)=3x4-5x+6
- son aquellas cuya expresión es un
polinomio, su formula general es:
f(x) = anxn + an–1xn–1 + an–2xn–2 +
... +a0x0
- Racionales
- Es una función que puede escribirse
como cociente de dos polinomios.
- Es una función que puede escribirse
como cociente de dos polinomios.
- Irracionales
- Es una función en cuya expresión analítica la
variable independiente aparece debajo del
símbolo de raíz.
- Es una función en cuya expresión analítica la
variable independiente aparece debajo del
símbolo de raíz.
- polinomiales
- FUNCIONES
TRANSCENDENTALES
- Trigonométricas
- Las funciones trigonométricas se obtienen
cuando ampliamos el concepto de razones
trigonométricas a los números reales. Por lo
que hay el mismo número de funciones
trigonométricas que de razones
trigonométricas.
- ejemplo: y=senx, y=cosx, y=sec x, etc.
- ejemplo: y=senx, y=cosx, y=sec x, etc.
- Las funciones trigonométricas se obtienen
cuando ampliamos el concepto de razones
trigonométricas a los números reales. Por lo
que hay el mismo número de funciones
trigonométricas que de razones
trigonométricas.
- inversas
- Se llama función inversa
o reciproca de f a otra
función f−1 que cumple
que: Si f(a) = b, entonces
f−1(b) = a. Podemos
observar que: El dominio
de f−1 es el recorrido de f.
- Se llama función inversa
o reciproca de f a otra
función f−1 que cumple
que: Si f(a) = b, entonces
f−1(b) = a. Podemos
observar que: El dominio
de f−1 es el recorrido de f.
- Exponenciales
- Es conocida formalmente como la
función real e^x, donde e es el número de
Euler, aproximadamente 2.71828...; esta
función tiene por dominio de definición
el conjunto de los números reales, y
tiene la particularidad de que su derivada
es la misma función.
- Es conocida formalmente como la
función real e^x, donde e es el número de
Euler, aproximadamente 2.71828...; esta
función tiene por dominio de definición
el conjunto de los números reales, y
tiene la particularidad de que su derivada
es la misma función.
- Logaritmicas
- es aquella que genéricamente se
expresa como f (x) == logax, siendo a la
base de esta función, que ha de ser
positiva y distinta de 1
- es aquella que genéricamente se
expresa como f (x) == logax, siendo a la
base de esta función, que ha de ser
positiva y distinta de 1
- implícita
- y(x) se llama implícita cuando está
definida de la forma F(x, y) = 0 en
lugar de la habitual.
- y(x) se llama implícita cuando está
definida de la forma F(x, y) = 0 en
lugar de la habitual.
- Definida parte por parte
- Son aquellas que están
compuestas por 2 o mas obciónes
las cuales se encuentran
condicionados o lo que determina
la selección de la función que se
debe usar.
- Son aquellas que están
compuestas por 2 o mas obciónes
las cuales se encuentran
condicionados o lo que determina
la selección de la función que se
debe usar.
- Trigonométricas
- FUNCIONES
ALGEBRAICAS
- Hay 2 grandes grupos
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