Propuesta didáctica: la enseñanza del concepto de límite en el grado undécimo, usando GeoGebra

Propuesta didáctica: la enseñanza del concepto de límite en el grado undécimo, usando GeoGebra

1. Introducción

   • Exponer como el uso de GeoGebra sirve para enseñar el concepto, definición y explicación de límite.

2. 1. Justificación

   • Mostrar como las TIC son una potente herramienta para el aprendizaje de Límites.
   • El enfoque del trabajo es desarrollar la visualización matemática entendida como habilidad de representar, transformar, generar, comunicar, documentar y reflexionar sobre la información visual generada a través del uso de tecnología.

3. 2. Objetivos

   • 2.1. General
     • Llevar a la práctica el concepto de Límite usando GeoGebra
   • 2.2. Específicos
     • Utilizar GeoGebra con alumnos de grado 11 para la enseñanza de límites.
     • Comprobar si esta propuesta didáctica con el uso el software es indicada para motivar el aprendizaje.

4. 3. Preguntas A Responder En este Trabajo

   • ¿Cómo influye el uso del GeoGebra en la adquisición del concepto de límite?
   • ¿Hay diferencias notorias en los resultados obtenidos entre la enseñanza-aprendizaje de limites de manera tradicional y el uso del GeoGebra?
   • ¿Qué efecto tiene GeoGebra en el manejo y en la enseñanza límites?

5. 4. Marco de referencia

   • 4.1 Marco Histórico
     • Algunos personajes que se acercaron al concepto de límite
       • Hipócrates
       • Eudoxo
       • Arquimedes
       • Kepler (1571-1630)
       • Cavalieri (1598-1647)
       • Fermat (1601-1665)
       • Barrow (1630-1677)
       • Isaac Newton (1648-1727)
       • Leibniz (1646-1716)
       • Euler (1707 -1743)
       • Bolzano (1781-1848)
       • Weierstrass (1815-1897)
       • Cauchy (1789-1857)
       • D'Alembert (1717-1783)
       • Lagrange (1736 -1813)
     • Hoy se usa la definición épsilon menos delta.
   • 4.2 Marco De Antecedentes
     • Del concepto de limite dependen
       • Integral
       • Derivada
       • Continuidad
       • Series
     • G. Bachelard
       • Dice que el conocimiento no es un proceso continuo: resulta del rechazo de formas previas de conocimiento que se constituyen en obstáculos epistemológicos
     • Brousseau
       • clasifica los obstáculos en 3 categorias
         • Obstáculos Ontogénicos: se deben a las características del desarrollo del niño.
         • Obstáculos Epistemológicos: intrínsecamente relacionados con el propio concepto.
         • Obstáculos didácticos: Resultan de elecciones didácticas hechas para enseñar
   • 4.3 Marco Teórico
     • 4.3.1 Las TIC en la enseñanza de las matemáticas.
       • Son Aliadas en la enseñanza
       • Motivan al alumno
       • Hay que conocer limites y peligros de las TIC
       • Las Imagenes son buenas para entender conceptos abstractos
       • Vigotski, Luria, Leontiev, Rubinstein, Wallon, (aprendizaje social) donde se ajustan las TIC
       • Las TIC son buenas con uso pedagogico y didactico
     • 4.3.2 Geogebra
       • Es
         • Software libre
         • Inscrito en Java
         • Buena opcion para Matemáticas, Física, Dibujo Técnico.
         • Ideal para estudiantes de Secundaria
         • Usado en Geometría, Algebra y el Análisis o Cálculo.
         • Su entorno de trabajo
           • Sencillo
             • Con ventana Algebraica
             • Con ventana Geometrica

6. 5. Propuesta didactica

   • Clases con uso de video beam y un portátil por cada 2 estudiantes.
   • Conocer el software y sus herramientas (exploración)
   • Construcción y análisis de funciones
   • Clase teórica usando el software Geogebra: Definicion formal de limite
   • Clase práctica considerando aspectos gráficos y numéricos. Simbolos usados en los limites, existencia o no de limites.

7. 6. Metodología

   • Es cuantitativa
   • Con analisis
     • Inferencial
     • Descriptivo
     • ¿Que revela en alumnos?
       • 100% dice que motiva el aprendizaje. 92,3% dice facilita el recuerdo y refuerza el contenido. 69,2% dice que permite trabajar a su propio ritmo. 73,1% dice que permite ser más activo y participativo. 96,2% dice que mejora el nivel de aprendizaje. 89,18% dice que propicia nuevas relaciones entre el profesor y el estudiante.

8. 7. Conclusiones

   • Las TIC Enriquecen el conocimiento
   • El uso GeoGebra motiva la creatividad y participacío
   • Hubo interés y dialogo matemático
   • La noción formal de limite épsilon menos delta fue más fácil de entender por la visualización.
   • El uso del software permite abordar el concepto de limite desde el punto de vista grafico y algebraico.

9. Recomendaciones

   • Los docentes se deben actualizar siempre
   • La tecnología no sustituye al profesor
   • Posibilidad de aplicar esta propuesta didáctica en otras instituciones