Cálculo Integral - created from Mind Map

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DEFINICIÓN

NOTACIÓN

DIFERENCIA

APLICACION EN LA VIDA COTIDIANA

INTEGRAL INDEFINIDA

INTEGRAL DEFINIDA

La idea básica del cálculo integral es encontrar el área bajo una curva.

Es la operacion contraria a la derivacion

Para encontrarla exactamente

podemos dividirla en un número infinito de rectángulos con bases infinitesimalmente pequeñas y sumar sus áreas

La s curva y alargada "∫" denota la integral.

¿CÓMO SE EXPRESA LA OPERACIÓN?

Después del símbolo "∫" se pone entre paréntesis la función que desea evaluarse seguido por la especificación de la variable con respecto a la cual se va a integrar

∫ f(x) dx

CÁLCULO DIFRENCIAL

CÁLCULO INTEGRAL

el Cálculo Diferencial sirve para hallar la pendiente de una curva en un punto de ella

El Cálculo Integral sirve para hallar el área bajo una curva o el volúmen limitado por una superficie

El Calculo Integral se puede utilizar en todo, sirve para medir longitudes, áreas, volúmenes, etc., y esto nos permite dar un resultado útil y preciso.

La integral indefinida es el conjunto de las infinitas primitivas que puede tener una función.

Propiedades

LA INTEGRAL DE UNA SUMA de funciones es igual a la suma de las integrales de esas funciones.

∫ [ f(x)+g(x)] dx= ∫ f(x)+ ∫g(x) dx

LA INTEGRAL DEL PRODUCTO DE UNA CONSTANTE por una función es igual a la constante por la integral de la función.

∫ k f(x) dx= k ∫ f(x) dx

Es un concepto utilizado para determinar el valor de las áreas limitadas por curvas y rectas. Dado el intervalo [a, b] en el que, para cada uno de sus puntos x, se define una función f (x) que es mayor o igual que 0 en [a, b]

Propiedades

Toda integral extendida a un intervalo de un solo punto, [a, a], es igual a cero.

Cuando la función f (x) es mayor que cero, su integral es positiva; si la función es menor que cero, su integral es negativa.