cuartiles

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Los cuartiles son los tres elementos de un conjunto de datos ordenados que dividen el conjunto en cuatro partes iguales.

Distinguimos los casos en que los datos están agrupados en frecuencias y los que no lo están. Los datos también pueden estar agrupados en intervalos de valores.

Vayamos a datos no agrupados. Para el cuartil 1 (Q1) y cuartil 3 (Q3) hallaremos su posición mediante los siguientes pasos:

(N+1)/4 y 3(N+1)/4 pueden resultar números decimales. Por ejemplo, si el conjunto de datos es de 20 elementos, N=20, tendremos que el sujeto del primer cuartil es el (N+1)/4=(20+1)/4=21/4=5,25. ¿Qué hacemos en el caso de que nos de un número decimal?

Diferenciaremos dos casos:

Sin parte decimal: elegimos ese mismo sujeto. Por ejemplo, si el conjunto tiene 19 elementos, (N+1)/4=(19+1)/4=20/4=5, por lo que el primer cuartil será Q1=X5.

Con parte decimal: supongamos que el elemento es un número con parte decimal entre el sujeto i y el i+1. Sea un número de la forma i,ddonde i es la parte entera y d la decimal. El cuartil será:

Podéis ver un ejemplo práctico en el siguiente apartado.

El cálculo del segundo cuartil (Q2) depende de si el número de sujetos N es par o impar. Al ser la mediana, se utiliza el procedimiento de cálculo de la mediana.

Características de los cuartiles

El cuartil 1 (Q1) es el percentil 25 (P25).

El cuartil 2 (Q2) es la mediana y el percentil 50 (P50).

El cuartil 3 (Q3) es el percentil 75 (P75).

Cálculo de los percentiles

En primer lugar buscamos la clase donde se encuentra , en la tabla de las frecuencias acumuladas.

Li es el límite inferior de la clase donde se encuentra el percentil

N es la suma de las frecuencias absolutas

Fi-1 es la frecuencia acumulada anterior a la clase del percentil

ai es la amplitud de la clase

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