Funciones vectoriales: límites, continuidad y curvatura

Aplicaciones de la Funciones Vectoriales

Conjunto de numero reales tales que su contradominio es un conjunto de vectores

Se aplica a

X=f(t) x =g(t) x=h(t)

Geometria

Incluyen la longitud de largo de arco, tangente, normales a una curva o curvatura

Física

Ingeniería

Se emplean los vectores que estudia el movimiento de la partícula o el largo de una curva se le denomina movimiento curvilineo

Limites de una función Vectorial

Sea

R(t)=f(t)i+g(t)j+h(t)k

Esta función se aplica a las funciones vectoriales del plano a considerar la componente K como cero (0)

Continuidad de la Función vectorial

La función vectorial R es continua al numero a si y solo si satisfacen las tres condiciones

I R(a) existen

II lim R(t)existe; t(a)

III lim R(t)=R(a);t(a)

Velocidad y aceleración

El vector tangente o normal a la curva se le conoce como vector de velocidad

La normal del vector tangente se conoce como rapidez en el instante t

La aceleración corresponde a la segunda derivada de la funcion de la curva