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FUNCIONES EXPONENCIALES

FUNCIONES LOGARÍTMICAS

Las funciones exponenciales y logarítmicas con base son inversas una de otra.

DIFERENCIAS DE CONCEPTOS DE FUNCION EXPONENCIAL Y LOGARITMICA

DOCENTE: KATHERINE ORDONEZ

ESTUDIANTE: DIANA MARTINEZ

curso 3bgu

EXPRESION

Una función exponencial es aquella que la variable independiente x aparece en el exponente y tiene de base una constante a.

CARACTERISTICAS

siendo a un real positivo, a > 0, y diferente de 1, a ≠ 1

El dominio son todos los reales y el recorrido son los reales positivos.

Todas las funciones exponenciales son continuas.

La imagen de 0 siempre es 1 y la imagen de 1 es a

las funciones exponenciales siempre pasan por los puntos (0 , 1) y (1 , a).

Si a es mayor que 1 (a > 1), la función es creciente.

si a es menor que 1 (a < 1), la función es decreciente.

Las gráficas de las funciones

El eje OX es asíntota.

La función es inyectiva

son simétricas respecto del eje de ordenadas OY

Una función logarítmica está formada por un logaritmo de base a

EXPRESION

CARACTERISTICAS

PROPIEDADES

siendo a un real positivo, a > 0, y diferente de 1, a ≠ 1.

El dominio son los reales positivos y el recorrido son todos los reales.

Las funciones logarítmicas son continuas.

La imagen de 1 siempre es 0 y la imagen de a es 1.

Si a es mayor que 1 (a > 1), la función es estrictamente creciente.

Si a es menor que 1 (a < 1), la función es estrictamente decreciente.

siempre pasan por los puntos (1 , 0) y (a , 1).

El eje OY es asíntota.

La función es inyectiva

Logaritmo del producto

Logaritmo de una potencia

Logaritmo del cociente

Cuando 0< a <1

Cuando a > 1

Transformar de una función logarítmica a exponencial y viceversa