Flashcards
AN 1.3 Differenzen- und Differenzialquotient
Cards in this deck (11)
- 1Welche Änderungsmaße gibt es?absolute Änderung
relative Änderung
prozentuelle Änderung
Änderungsfaktor
mittlere Änderung
momentane Änderung - 2Wie lautet die Formel für die mittlere Änderung?\[\frac{f(b) - f(a)}{b-a}\]
- 3Wie lautet die Formel die Formel für die momentane Änderung ?\[\lim_{x \to \infty} \frac{f(b) - f(a)}{b-a}\]
- 4Was ist der Differenzenquotient? Welche Begriffe gibt es noch für ihn ?Differenzenquotient:
mittlere Änderung
mittlere Geschwindigkeit
mittlere Beschleunigung - 5Wie wird der Differenzenquotient grafisch dargestellt ?Grafisch : Steigung der Sekante im Intervall [a;b]
Bsp: Steigung der Sekante im Intervall [x;x+h] - 6Welche Schreibweisen gibt es ?a) \[\frac{f(b) - f(a)}{b-a}\]
b) \[\frac{f(x+h)-f(x)}{h}\]
c) \[\frac{\Delta y}{\Delta x}\] - 7Was ist der Differentialquotient ?Welche Begriffe gibt es noch für ihn?Differentialqoutient:
momentane Änderung
Ableitung
Änderung zum Zeitpunkt ... - 8Wie wird er grafisch dargestellt ?Grafisch: Steigung der Tangente an der Stelle ...
Bsp: Steigung der Tangente an der Stelle 1
- 9Welche Schreibweisen gibt es für den Differentialquotient?a) \[\lim_{b \to a} \frac{f(b) - f(a)}{b-a}\]
b) \[\lim_{h \to 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h}\]
c) \[\frac{\mathrm d}{\mathrm d x} \big( f(x) \big)\]
d) f'(x) - 10graphischer Zusammenhang zw. Differenzen- und DifferentialquotientJe kleiner man das Intevall [a;b] macht (b immer näher zu a), desto näher kommt die Sekanten der Tangente.
- 11formaler Zusammenhang zw. Differenzen- und Differentialquotient\[\lim_{b \to a} \frac{f(b) - f(a)}{b-a}\]
auch hier gilt: wenn man b a näher, kommen wir dem Grenzwert näher
Problem: b-a geht gegen 0!
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- Deleted user · Feb 2017
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- Feb 14, 2017
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- Created by Maximilian Oettl · Feb 7, 2017
- Copied by Mathe Queen · Feb 11, 2017
- Copied by Mathe Queen · Feb 11, 2017
- Copied by Mathe Queen · Feb 14, 2017
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