FUNCIONES

FUNCIONES

1. 2.1 Definicion de:

   • Variable
     • es una letra que representa un valor numérico. Este valor puede ser conocido o desconocido
   • Dominio
     • es el conjunto de existencia de ella misma, es decir, los valores para los cuales la función está definida
   • Rango
     • es un valor numérico que indica la diferencia entre el valor máximo y el mínimo de una población o muestra
   • Funcion
     • es una relación que se establece entre dos conjuntos, a través de la cual a cada elemento del primer conjunto se le asigna un único

2. 2.2 Funcion de Variable Real

   • es una función matemática cuyo dominio y codominio están contenidos en el conjunto de los números reales denotado como, es decir, es una función

3. 2.3 Funcion Inyectiva

   • Una función es inyectiva cuando no hay dos elementos del dominio que tengan la misma imagen. Formalmente: ∀a,b∈Domf , si fa= fb⇒a=b
     • • suprayectiva
         • f es una función tal que todos los elementos del conjunto final Y tienen al menos un elemento del conjunto inicial X al que le corresponde.
           • • Biyectiva
               • una función es biyectiva si es al mismo tiempo inyectiva y sobreyectiva; es decir, si todos los elementos del conjunto de salida tienen una imagen distinta en el conjunto de llegada, y a cada elemento del conjunto de llegada le corresponde un elemento del conjunto de salida

4. 2.4 Funciones Algebraicas

   • es aquella cuya variable y se adquiere combinando un número finito de veces la variable x y constantes reales a partir de operaciones algebraicas
     • Polinomiales
       • La función polinomial se llama si porque generalmente su expresión algebraica es un polinomio; su forma general es:
     • Racionales
       • stá definida como el cociente de polinomios en los cuales el denominador tiene un grado de por lo menos 1

5. 2.5 Funciones Tracendentes

   • es una función que no satisface una ecuación polinómica cuyos coeficientes sean a su vez polinomios
     • trigonométricas
       • incluyen términos que describen la medición de ángulos y triángulos, tal como seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante
     • logarítmicas
       • las funciones de la forma f(x) = loga(x) donde "a" es constante (un número) y se denomina la base del logaritmo
     • Exponenciales
       • es una función de la forma en el que el argumento x se presenta como un exponente

6. 2,6 Funciones Escalonadas

   • Una función escalonada es aquella función definida a trozos que en cualquier intervalo finito [a, b] en que esté definida tiene un número finito de discontinuidades c₁ < c₂ < … < cₙ, y en cada intervalo abierto es constante, teniendo discontinuidades de salto en los puntos cₖ

7. 2.7 Operacion con funciones

   • Las funciones se pueden utilizar de la misma manera que los números: sumar, restar, multiplicar, dividir, elevar a una potencia, sacar raíz o se puede hacer combinaciones.

8. 2.8 Funcion Inversa

   • Se llama función inversa o reciproca de f a otra función f−1 que cumple que: Si f(a) = b, entonces f−1(b) = a. La notación f−1 se refiere a la inversa de la función f y no al exponente −1 usado para números reales.

9. 2.9 Funcion Implicita

   • En análisis matemático, el teorema de la función implícita establece condiciones suficientes, bajo las cuales una ecuación o conjunto de ecuaciones de varias variables permite definir a una de ellas o varias de ellas como función de las demás.

10. 2.10 Otras Funciones

    • Funciones irracionales o radicales
      • Reciben el nombre de funciones irracionales el conjunto de funciones en las cuales una función racional aparece introducida dentro de un radical o raíz (que no tiene porqué ser cuadrada, ya que es posible que sea cúbica o con otro exponente)

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