Flashcards
Derivadas
Cards in this deck (10)
- 1VELOCIDAD INSTANTANEARAPIDEZ O LENTITUD EN LA QUE SE MUEVE UN CUERPO
- 2DERIVADASES LA DIFERENCIA QUE SE OBTIENE RESTANDO EL VALOR INICIAL DEL VALOR FINAL.
- 3DERIVADA DE UNA FUNCIÓNLÍMITE DE LA RAZÓN DEL INCREMENTO DE LA FUNCIÓN AL INCREMENTO DE LA VARIABLE INDEPENDIENTE CUANDO ESTA TIENDE A CERO.
- 4CÁLCULO DIFERENCIALCálculo diferencial Parte del cálculo infinitesimal que se ocupa de hallar la derivada de una magnitud respecto de otra de la que es función
- 5REGLAS BÁSICAS DE DERIVACIÓN1.Para una constante ''a'':
·Si f(x)=a, su derivada es f '(x)=0
Ejemplo:
→ Si f(x)=16, su derivada es f '(x)=0 - 62. Para la función identidad f(x)= x. ·Si f(x)= x, su derivada es f '(x)= 1. Ejemplo: →Si f(x)= x,su derivada es f '(x) =13.Para una constante ''a'' por una variable ''x'':
·Si f(x)=ax, su derivada es f '(x)=a
Ejemplo:
→Si f(x)= 7x, su derivada es f '(x)= 7 - 74.Para una varibale ''x'' elevada a una potencia ''n'': ·Si f(x)=xⁿ, su derivada es f '(x)= nxⁿˉ¹ Ejemplo: →Si f(x)= x², su derivada es f '(x)= 2x5.Para una constante ''a'' por una varibale ''x' elevada a una potencia ''n''
·Si f(x)= axⁿ su derivada es f '(x)= anxⁿ̄ˉ¹
Ejemplo:
→Si f(x) = 4x², su derivada es f '(x)= 8x - 86. Para una suma de funciones: ·Si f(x) = u(x) +v(x), su derivada es f '(x) = u'(x) + v'(x) Ejemplo: →Si f(x)= 3x²+4x, su derivada es f '(x) = 6x+47.La regla de producto.
·Esta regla es útil cuando se tiene una funcion formada de la multiplicación de polinomios, como por ejemplo: f(x)=(2x³+3)(3x³-5); la regla de producto es :
Si ''u'' y ''v'' son los polinomios:
La función:f(x) = uv
Su derivada: f '(x) = u'v +uv'
Veamos un ejemplo:
¿Cuál es la derivada de f(x)= (2x³+3)(3x³-5)?
→Solución:
f(x)= (2x³+3)(3x³-5)
f(x)= (6x²)(3x³-5) + (2x³+3)(12x³)
Si es fácil simplificar la expresión,entonces debe simplificarse. - 98. La regla de cociente. ·Esta regla es útil cuando se tiene una funcion formada de la división de polinomios, como por ejemplo: f (x)= 2x³+3/3x²-5; la regla de cociente es: Si ''u'' y ''v'' son los polinomios: La función: f(x)= u/v Su derivada: f '(x)= u'v- uv'/v²EJEMPLO:
¿Cuál es la derivada de f(x) = 2x³+3/3x²-5?
→Solución:
f(x) = 2x³+3/3x²-5
f '(x)= (6x²)(3x²-5)-(2x³+3)(12x³)/(3x²-5)²
Si es fácil simplificar la expresión,entonces debe simplificarse. - 109.Regla de cadena. ·Esta regla es útil cuando se tiene una función formada por un polinomio elevado a una potencia como por ejemplo: f(x) = (2x³+3)³; la regla de cadena es: Si ''u'' es el polinomio: La funcíón: f(x)= uⁿ̄ Su derivada:f '(x) = n(u)ⁿˉ¹(u')̄Veamos un ejemplo:¿Cuál es la derivada de f(x) = (2x³+3)³?
→Solución:
f(x)=(2x³+3)³
f '(x)=3(2x³+3)²(6x²)
f '(x)=18x²(2x³+3)²
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- Flashcards on Derivadas, created by LUISA FERNANDA ALVARADO LIMON on 01/08/2019.
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