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Description
Mind Map by Maximilian Gillmann, updated more than 1 year ago
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Created by Maximilian Gillmann
about 10 years ago
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Relationen
- Eigenschaften
- reflexiv
- (a,a) in R
- (a,a) in R
- symmetrisch
- (a,b) in R => (b,a) in R
- (a,b) in R => (b,a) in R
- antisymmetrisch
- (a,b) und (b,a) in R <=> a = b
- (a,b) und (b,a) in R <=> a = b
- transitiv
- (a,b) und (b,c) in R => (a,c) in R
- (a,b) und (b,c) in R => (a,c) in R
- reflexiv
- Äquivalenzrelation
- reflexiv, symmetrisch, transitiv
- Beispiel
- Schüler einer Schule
- Menge der Schulklassen ist Quotientenmenge
- a ~ b := a ist in der selben Klasse wie b
- Jede Klasse ist Äquivalenzklasse
- Menge der Schulklassen ist Quotientenmenge
- Schüler einer Schule
- Äquivalenzklasse
- Menge aller Elemente aus A für die eine Äquivalenzrelation definiert
- Menge aller Elemente aus A für die eine Äquivalenzrelation definiert
- Quotientenmenge
- Menge aller Äquivalenzklassen
- Menge aller Äquivalenzklassen
- reflexiv, symmetrisch, transitiv
- Ordnungsrelation
- reflexiv, antisymmetrisch, transitiv
- Vergleichbar wenn gilt
- totale/ partielle Ordnung
- total
- je zwei Elemente sind miteinander Vergleichbar
- je zwei Elemente sind miteinander Vergleichbar
- partiell
- nicht alle Elemente sind paarweise miteinander vergleichbar
- nicht alle Elemente sind paarweise miteinander vergleichbar
- total
- reflexiv, antisymmetrisch, transitiv
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