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1. Definición

   • Es una relación entre 2 conjuntos, donde cada elemento del primer elemento le corresponde un único elemento del segundo conjunto
     • ¿Como saber si es una función?
       • Si una recta vertical toca la gráfica de la función más de una vez no es una función
         • Si es una función
         • No es una función
         • Esta forma de observación es llamado "Criterio de la recta vertical"
     • Se componen de 2 variables
       • Independiente
         • Elemento X
           • El DOMINIO de la función es la lista de números reales que existe para la variable X
       • Dependiente
         • Elemento Y
           • El RANGO de la función es la lista de números reales que existen para variable Y
         • Le corresponde un único valor de la

2. Formas de Representación

   • Verbalmente
     • Mediante una descripción en palabras
   • Visualmente
     • Mediante una gráfica
   • Algebraicamente
     • Por medio de una fórmula explícita
   • Numéricamente
     • Con una tabla de valores

3. Operaciones a Realizar

   • Existen 5 Formas de combinar dos funciones
     • Ejemplo
       • • Suma
         • Producto
         • Cociente
         • Diferencia
         • Composición

4. Clasificación

   • Algebraicas
     • Polinomiales
       • Estructura grado 4 o mayor
         • Pueden ser de grado
           • Par
           • Impar
       • Grado O [CONSTANTE]
       • Grado 1 [LINEAL]
       • Grado 2 [CUADRÁTICA]
       • Grado 3 [CÚBICA]
       • NO TIENEN RESTRICCIONES
     • Radicales
       • • RESTRICCIÓN no existen resultado de una raíz negativa para los números reales
           • bx + c ≥ 0
     • Racionales
       • • Donde p (x) y q (x) son polinomios
         • En la grafica de este tipo de funciones aparecen las asíntotas (recta que se acerca a un punto de la gráfica de la función, pero nunca la toca)
         • RESTRICCIÓN su denominador no puede ser igual a O
           • q (x) ≠ 0.
   • Trasendente
     • Exponenciales
       • • RESTRICCIÓN no existe numero negativo como resultado de una operación exponente
     • Logarítmicas
       • • RESTRICCIÓN no existen logaritmos con base negativa
     • Trigonométricas
       • Básicas
         • Reciprocas
           • f (x) = Csc (x)
           • f (x) = Sec (x)
           • f (x) = Cot (x)
         • f (x) = Sen (x)
         • f (x) = Cos (x)
         • f (x) = Tan (x)
       • Inversas
         • Reciprocas
           • f (x) = arccsc (x)
           • f (x) = arccot (x)
           • f (x) = arcsec (x)
         • f (x) = arccos (x)
         • f (x) = arcsen (x)
         • f (x) = arctan (x)
   • Una funcion puede ser...
     • Par
       • Su grafica es simétrica respecto al eje Y
         • f (-x) = f (x)
     • Impar
       • Su gráfica es simétrica con respecto al origen
         • f (-x) = -f (x)
     • Ninguna
   • Función Inversa
     • Es aquella que hace el camino inverso, asignando a los elementos de Y elementos de X
       • Contrarresta la función original
     • No todas las funciones tienen su respectiva inversa
       • Si una recta horizontal toca la gráfica de la función original más de una vez no tiene función inversa

5. Aplicaciones

   • Ayudan a determinar las relaciones que existen entre distintas magnitudes en ditsintas áreas
     • Física
       • El movimiento rectilíneo uniforme (MRU)
         • La posición de un móvil en función del tiempo viene dada mediante funciones lineales
     • Química
       • Se utilizan funciones exponenciales decrecientes
         • Calcular la rapidez de desintegración de las sustancias radioactivas
     • Astronomía
       • Se utilizan funciones logarítmicas
         • Calcular alguna magnitud estelar de una estrella o planeta, (brillantez o su tamaño)
     • Estadística
       • Crecimiento de poblaciones.
         • Representa la evolución de una población
     • Se hace uso de las funciones en una infinidad de situaciones en nuestra vida diaria
       • NOS AYUDAN A PREDICIR Y OPTIMIZAR ALGUNA SITUACIÓN O FENÓMENO
     • Economía
       • Función de la Oferta y Demanda
         • Se consideran lineales y son las 2 funciones que determinan el equilibrio de mercado.
     • Ingeniería
       • En ingeniería civil, se usan las funciones cuadráticas
         • En la construcción de muchos edificios, puentes.
     • etc.

6. Transformaciones

   • Grafica Orignial
     • Desplazamiento Horizontal
       • c unidades a la derecha
         • y = f (x - c)
       • c unidades a la Izquierda
         • y = f (x + c)
     • y = f (x)
     • Desplazamiento Vertical
       • c unidades hacia abajo
         • y = f (x) - c
       • c unidades hacia arriba
         • y = f (x) + c
     • Reflexion
       • respecto al origen
         • y = - f (- x)
       • respecto al eje Y
         • y = f (- x)
       • respecto al eje X
         • y = - f (x)

Imagens e arquivos do mapa