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| Question | Answer |
| 7/1/2a: Betrachtet sei ein Turnier zwischen zwei Arbeitnehmern i (i =1,2) in einem U.S.-amerikanischen Großunternehmen. Bestimmen Sie das effiziente Anstrengungsniveau! Wie verändert sich dieses bei einer Erhöhung von ...? | 1) Zielfunktion aufstellen (W für Erreichen von hohem Ergebnis * hohes Ergebnis + W für Erreichen von niedrigem Ergebnis * niedriges Ergebnis - Arbeitsleid) 2) Bedingung erster Ordnung nach der Anstrengung 3) Nach der Anstrengung umstellen 4) Komparative Statik: Das effiziente Anstrengungsniveau nach dem Parameter ableiten |
| 7/1/2b: Betrachtet sei ein Turnier zwischen zwei Arbeitnehmern i (i =1,2) in einem U.S.-amerikanischen Großunternehmen. Bestimmen Sie die im Turnier gewählten Anstrengungen in Abhängigkeit von der Turnierpreisdifferenz Δw! | 1) Zielfunktion aufstellen (w1 * W dass AN1 w1 erreicht * W dass AN2 w1 nicht erreicht + w2 * W dass AN2 w2 erreicht * W dass AN1 w2 nicht erreicht + 0,5 (w1 + w2) * (W dass AN1 w2 erreicht * W dass AN2 w2 erreicht + W dass AN1 w1 erreicht * W dass AN2 w2 erreicht) - Arbeitsleid 2) Bedingung erster Ordnung nach der Anstrengung 3) Nach der Anstrengung e1 umstellen |
| 7/1/2c: Betrachtet sei ein Turnier zwischen zwei Arbeitnehmern i (i =1,2) in einem U.S.-amerikanischen Großunternehmen. Leiten Sie die optimale Turnierpreisdifferenz Δw her, für die der Gewinn des AG maximal wird! | 1) Zielfunktion aufstellen: W für Erreichen von hohem Ergebnis * hohes Ergebnis + W für Erreichen von niedrigem Ergebnis * niedriges Ergebnis - Turnierpreisdifferenz + Turnierpreisdifferenz - Arbeitsleid 2) In die Zielfunktion die im Turnier gewählten Anstrengungen einsetzen, die vorher berechnet wurden 3) Bedingung erster Ordnung nach der Turnierpreisdifferenz 4) Nach der Turnierpreisdifferenz umstellen |
| 7/1/3a: Betrachtet sei eine Teamproduktion zwischen 2 Arbeitnehmern. Wie lautet die pareto-effiziente Anstrengung der 2 AN? | 1) Zielfunktion aufstellen (Teamproduktionsfunktion - Arbeitsleid AN1 - Arbeitsleid AN2) 2) Bedingung erster Ordnung nach der Anstrengung 3) Nach der Anstrengung umstellen |
| 7/1/3a: Betrachtet sei eine Teamproduktion zwischen 2 Arbeitnehmern. Welche Anstrengung werden die AN im Gleichgewicht wählen? | 1) Zielfunktionen aufstellen (Teamproduktionsfunktion/2 - Arbeitsleid AN1 bzw. Teamproduktionsfunktion/2 - Arbeitsleid AN2) 2) Bedingung erster Ordnung nach der Anstrengung 3) Nach der Anstrengung umstellen |
| 7/1/3b: Betrachtet sei eine Teamproduktion zwischen 2 Arbeitnehmern. Wie verändert sich die Gleichgewichtsanstrengung, wenn das Team auf 4 wächst? | 1) Die Zielfunktion entsprechend anpassen 2) Bedingung erster Ordnung nach der Anstrengung 3) Nach der Anstrengung umstellen 4) Vergleichen |
| 7/1/3c: Betrachtet sei eine Teamproduktion zwischen 4 Arbeitnehmern. Bestimmen Sie die von den AN gewählte Gleichgewichtsanstrengung, wenn jeder AN zusätzlich Gruppendruck verspürt, der sich durch eine Gruppendruckfunktion beschreiben lässt! | 1) Der Zielfunktion den Gruppendruck hinzufügen 2) Bedingung erster Ordnung nach der Anstrengung 3) Nach der Anstrengung umstellen |
| 7/2/1a: Betrachtet sei eine Organisation, in der n Organisationsmitglieder um eine Rente konkurrieren. Bestimmen Sie die optimalen Ressourceneinsätze im Gleichgewicht! | 1) Zielfunktion der Organisationsmitglieder aufstellen (W für Erreichen der Rente * Rente - Ressourceneinsatz) 2) Bedingung erster Ordnung nach Ressourceneinsatz 3) Umstellen nach 1/B 4) Beide B10 gleichsetzen und zeigen, dass x1* = x2* = x* 5) x* in eine der Bedingungen erster Ordnung einsetzen und diese nach x* umstellen (hierbei bietet sich oft Ausklammern an) |
| 7/2/1b: Betrachtet sei eine Organisation, in der n Organisationsmitglieder um eine Rente konkurrieren. Wie verändern sich die optimalen Ressourceneinsätze, wenn sich die Anzahl der Organisationsmitglieder ändert? | 1) Komparative Statik: Die optimalen Ressourceneinsätze werden nach der Anzahl der Organisationsmitglieder abgeleitet 2) Bei weniger Mitgliedern vergrößert sich der optimale Ressourceneinsatz |
| 7/2/2c: Betrachtet sei eine Organisation, in der n Organisationsmitglieder um eine Rente konkurrieren. Wie verändert sich der Gesamtressourceneinsatz, wenn sich die Anzahl der Organisationsmitglieder ändert? | 1) Der optimale Ressourceneinsatz wird mit n multipliziert 2) Komparative Statik: Das Ergebnis wird nach n abgeleitet 3) Bei weniger Mitgliedern verkleinert sich der Gesamtressourceneinsatz |
| 7/2/2a: Betrachtet sei ein Turnier zwischen zwei Arbeitnehmern in einem japanischen Großunternehmen. Bestimmen Sie die von den AN im Turnier gewählten Anstrengungen in Abhängigkeit von der kollektiven Lohnsumme w! | 1) Zielfunktion aufstellen (Gewinneranteil an der kollektiven Lohnsumme * W dass AN1 hohes Ergebnis erzielt * W dass AN2 niedriges Ergebnis erzielt + Verliereranteil an der kollektiven Lohnsumme * W dass AN1 niedriges Ergebnis erzielt * W dass AN2 hohes Ergebnis erzielt + kollektive Lohnsumme/2 * (W dass AN1 ein hohes Ergebnis erzielt * W dass AN2 ein hohes Ergebnis erzielt + W dass AN1 ein niedriges Ergebnis erzielt * W dass AN2 ein niedriges Ergebnis erzielt) - Arbeitsleid) 2) Bedingung erster Ordnung nach Anstrengung 3) Nach Anstrengung umstellen |
| 7/2/2b: Betrachtet sei ein Turnier zwischen zwei Arbeitnehmern in einem japanischen Großunternehmen. Zeigen Sie wie sich die im Turnier gewählten Anstrengungen bei einer Erhöhung von ... verändern! | 1) Komparative Statik: Die im Turnier gewählte Anstrengung wird nach dem Parameter abgeleitet |
| 7/2/2c: Betrachtet sei ein Turnier zwischen zwei Arbeitnehmern in einem japanischen Großunternehmen. Bestimmen Sie die optimale Lohnsumme w*, für die der Gewinn des AG maximal wird! | 1) Zielfunktion aufstellen (Erwarteter Gewinn: 2(W für hohen Gewinn * hoher Gewinn + W für niedrigen Gewinn * niedriger Gewinn) - kollektive Lohnsumme) 2) Bedingung erster Ordnung nach w 3) Nach w* umstellen |
| 8/1/2a: Betrachtet sei die Zusammenarbeit zwischen einem Prinzipal und einem Agenten. Wie groß muss das hohe Ergebnis mindestens sein, damit eine hohe Anstrengung effizient ist? | 1) Die Wohlfahrt bei einer hohen Anstrengung muss mindestens so hoch sein, wie bei einer niedrigen Anstrengung: W für hohes Ergebnis bei hoher Anstrengung * hohes Ergebnis + W für niedriges Ergebnis bei hoher Anstrengung * niedriges Ergebnis - Arbeitsleid bei hoher Anstrengung >= W für niedriges Ergebnis bei niedriger Anstrengung * niedriges Ergebnis + W für niedriges Ergebnis bei niedriger Anstrengung - Arbeitsleid bei niedriger Anstrengung 2) Nach der Differenz von niedrigem und hohem Ergebnis auflösen |
| 8/1/2c: Betrachtet sei die Zusammenarbeit zwischen einem Prinzipal und einem Agenten. Bestimmen Sie die optimalen Bonuszahlungen für die Implementierung der hohen Anstrengung sowie die Rente des Agenten! | 1) Die Anreizbedingung wird nach der Bonusdifferenz umgestellt 2) bH und bL werden ermittelt 3) Die Akzeptanzbedingung wird geprüft, um zu ermitteln, ob der Agent eine Rente erhält 4) Ist die Akzeptanzbedingung erfüllt, erhält der Agent die Differenz seines erwarteten Nettoeinkommens bei einer hohen Anstrengung und seines Reservationswerts |
| 8/1/4a: Betrachtet sei ein Beförderungsturnier zwischen zwei Arbeitnehmern. Bestimmen Sie das effiziente Anstrengungsniveau! | 1) Zielfunktion aufstellen: W für hohes Ergebnis * hohes Ergebnis + W für niedriges Ergebnis * niedriges Ergebnis - Arbeitsleid 2) Bedingung erster Ordnung nach der Anstrengung 3) Nach der Anstrengung umstellen |
| 8/1/4b: Betrachtet sei ein Beförderungsturnier zwischen zwei Arbeitnehmern. Berechnen Sie die im Turnier gewählten Anstrengungen in Abhängigkeit von der Turnierpreisdifferenz! | 1) Zielfunktion aufstellen: Gewinnerpreis * W für hohes Ergebnis des AN1 * W für niedriges Ergebnis des AN2 + Verliererpreis * W für niedriges Ergebnis des AN1 * W für hohes Ergebnis des AN2 + (Gewinnerpreis + Verliererpreis)/2 * (W für hohes Ergebnis des AN1 * W für hohes Ergebnis des AN2 + W für niedriges Ergebnis des AN1 * W für niedriges Ergebnis des AN2) - Arbeitsleid 2) Bedingung erster Ordnung nach der Anstrengung 3) Nach Anstrengung umstellen |
| 8/1/4c: Betrachtet sei ein Beförderungsturnier zwischen zwei Arbeitnehmern. Jeder Arbeitnehmer sei unbegrenzt verschuldbar. Stellen Sie die Akzeptanzbedingung für die AN auf! Wieso ist die Bedingung im Optimum bindend? Berechnen Sie unter der Bedingung die optimale Turnierpreisdifferenz aus Sicht des Arbeitgebers! | ?? |
| 8/2/3a: Betrachtet sei eine Teamproduktion zwischen zwei Arbeitnehmern, die ein unterschiedlich hohes Arbeitsleid verspüren. Unterscheiden sich die pareto-effizienten Anstrengungen beider Arbeitnehmer? | Ja. Der Arbeitnehmer mit dem höheren Arbeitsleid wählt im Optimum eine niedrigere Anstrengung, weil sein Arbeitsleid höher ist. |
| 8/2/3b: Betrachtet sei eine Teamproduktion zwischen zwei Arbeitnehmern. Erläutern Sie, wie sich die individuell rationalen Anstrengungen durch eine Erhöhung des positiven Produktivitätsparameters x verändern! | Steigt x (=bessere Produktionstechnologie), steigt der mögliche Ertrag und somit die Anreize der Arbeitnehmer sich mehr anzustrengen. |
| 9/1/4b: Betrachtet sei eine Teamproduktion zwischen zwei Arbeitnehmern. Erklären Sie wieso die individuell rationale Anstrengung von der pareto-effizienten Anstrengung abweicht! | Trittbrettfahrerproblem: Aus Sicht des einzelnen Arbeitnehmers ist es rational Leistung zurückzuhalten, da er so Arbeitsleid einsparen kann, während das verringerte Teamergebnis auf alle Teammitglieder gleichmäßig verteilt wird -> die individuell rationale Anstrengung ist geringer als die pareto-effiziente Anstrengung |
| 9/1/4d: Betrachtet sei eine Teamproduktion zwischen zwei Arbeitnehmern. Jeder AN verspürt neben seinem Arbeitsleid zusätzlich Gruppendruck. Bestimmen Sie den produzierten Überschuss mit und ohne Gruppendruck! Erklären Sie warum es hier zu unterschiedlichen Werten kommt! | 1) Die ZFp (Teamproduktionsfunktion - Arbeitsleid AN1 - Arbeitsleid AN2) mit und ohne GD aufstellen 2) Die berechneten effizienten Anstrengungen in die ZF einsetzen 3) Ausrechnen 4) GD steigert Anstrengung -> Bis zur pareto-effizienten Anstrengung wird durch GD der Teamoutput erhöht -> darüber hinaus wird die Anstrengung ineffizient hoch |
| 9/2/4a: Betrachtet sei ein Turnier in einem US-amerikanischen Unternehmen mit Sabotageaktivitäten der Arbeitnehmer. Bestimmen Sie die im Turnier gewählten produktiven und Sabotageanstrengungen eines Arbeitnehmers in Abhängigkeit von der Turnierpreisdifferenz! | 1) ZF eines AN aufstellen: ((w1 - w2) * ((ei+ - ej-) - (ej+ - ei-)) + w1 + w2) / 2 - c(ei+, ei-) 2) B10 nach ei+ / nach ei+ umstellen 3) B10 nach ei- / nach ei- umstellen |
| 12/2/3b: Betrachtet sei ein Turnier zwischen zwei Arbeitnehmern in einem US-amerikanischen Großunternehmen. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass AN i den Gewinnerpreis erhält, wenn jeder AN seine optimale Anstrengung wählt! | 1) Die W setzt sich zusammen aus der W, dass AN i gewinnt und der W für einen Gleichstand im Turnier 2) Das Ergebnis ist immer 1/2 |
| 12/2/3c: Betrachtet sei ein Turnier zwischen zwei Arbeitnehmern in einem US-amerikanischen Großunternehmen. Stellen Sie das Gewinnmaximierungsproblem des Unternehmens auf. Benennen Sie die zwei dabei zu beachtenden Nebenbedingungen und erläutern diese inhaltlich! | 1) Gewinnmaximierungsproblem: 2(W für hohen Gewinn * hoher Gewinn + W für niedrigen Gewinn * niedriger Gewinn) - w1 - w2 2) Nebenbedingungen: A) Anreizkompatibilitätsbedingung -> Optimale Anstrengung = Optimale Anstrengung -> stellt sicher, dass der P die von den AN gewählten Anstrengungen richtig einschätzt und so den Einfluss seiner Lohnsetzung korrekt antizipiert B) Partizipationsbedingung -> ZF AN >= Reservationswert -> stellt sicher, dass der AN am Turnier teilnimmt -> damit er dies tut, muss sein erwartetes Nettoeinkommen mindestens so hoch sein wie sein Reservationswert |
| 12/2/3d: Betrachtet sei ein Turnier in einem US-amerikanischen Großunternehmen. Es besteht keine Beschränkung hinsichtlich der finanziellen Eigenmittel des AN. Erläutern Sie, warum die Partizipationsbedingung unter der optimalen Turnierpreisstruktur bindend erfüllt sein muss. | Die Antwort auf diese Frage hängt davon ab, ob die Arbeitnehmer hinsichtlich der finanziellen Eigenmittel beschränkt sind. |
| 11/2/3d: Betrachtet sei ein Turnier in einem US-amerikanischen Großunternehmen. Wie verändert sich das im Turnier gewählte Anstrengungsniveau, wenn ein Multiplikator der Anstrengung steigt? | Wenn ein Multiplikator der Anstrengung steigt, |
| T26b: Betrachtet sei ein Individuum U mit Anfangsausstattung. Welche Bedingung muss die Zahlung an U erfüllen, damit sich dieser anstrengt? | W bei hoher Anstrengung * Erfolg >= W bei niedriger Anstrengung * Erfolg + geldwerter Vorteil bei niedriger Anstrengung |
| T26c: Betrachtet sei ein Individuum U mit Anfangsausstattung. Welche Bedingung muss erfüllt sein, damit sich die externen Anteilseigner an der Unternehmensfinanzierung beteiligen? | Finanzierbarkeitsbedingung: W bei hoher Anstrengung * (Rückfluss - Erfolg) >= Investition - Anfangsausstattung Stellt grundsätzliche Finanzierbarkeit sicher |
| T26d: Betrachtet sei ein Individuum U mit Anfangsausstattung. Welche Zahlung erhält U im Erfolgsfall? Zeigen Sie, dass in diesem Fall der U der Unternehmensbeteiligung durch die EA grundsätzlich zustimmen würde? | ?? |
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