derivada

DERIVADAS

la derivada se entiende como la variación que experimenta la función de forma instantánea.

ES LA RAZÓN DE CAMBIO

FUNCIÓN DERIVADA

REGLAS DE DERIVACIÓN

Por ello se habla del valor de la derivada de una función en un punto dado

http://platea.pntic.mec.es/~anunezca/ayudas/reglas_derivadas/regla_derivadas.htm

Suma y diferencia de funciones

REGLA DE CUATRO PASOS

Dadas dos funciones u (x) y v (x) continuas y derivables, la derivada de la función suma (o diferencia) de las dos es igual a la suma (o diferencia) de sus derivadas.

f(x)= u(x)+ ó -v(x)=

= f´(x)=u´(x)+ ó - v´(x)

Dada una función f (x) continua y derivable, esta regla aplica las siguientes etapas:

Se determina: f (x + h).

Se calcula: f (x + h) - f (x).

Se obtiene el cociente incremental entre ambos términos

f(x+h)-f(x)

______________

h

Se calcula el límite de este cociente incremental cuando h tiende a cero:

f(x+h)-f(x)

lim f(x)= _____________= f´(x)

h

COCIENTE DE FUNCIONES

Dadas dos funciones continuas y derivables u (x) y v (x), donde la segunda es distinta de cero, la derivada del cociente de la primera por la segunda se determina con arreglo a la expresión dada a continuación.

se calcula como el límite de la rapidez de cambio media de la función en cierto intervalo, cuando el intervalo considerado para la variable independiente se torna cada vez más pequeño.

El valor de la derivada de una función en un punto puede interpretarse geométricamente, ya que se corresponde con la pendiente de la recta tangente a la gráfica de la función en dicho punto.

Algunas funciones no tienen derivada en todos o en alguno de sus puntos. Por ejemplo, una función no tiene derivada en los puntos en que se tiene una tangente vertical

Si la derivada de f existe en todos los puntos x , se puede definir la derivada de f como la función cuyo valor en cada punto x es la derivada de f en x.

Angie Paola Delgado Samacá

ID 603704