calculo integral

INTEGRAL INDEFINIDA Y MÉTODOS DE INTEGRACIÓN

DEFINICIÓN: es el conjunto de las infinitas primitivas que puede tener una función.

2.1 NTEGRAL INDEFINIDA

2.2 PROPIEDADES DE INTEGRALES INDEFINIDAS

1.- La integral de una suma de funciones es igual a la suma de las integrales de esas funciones.

2.- La integral del producto de una constante por una función es igual a la constante por la integral de la función.

2.3 CÁLCULO DE INTEGRALES INDEFINIDAS

El cálculo de la integral indefinida es muy parecido al de la integral definida con la diferencia que al final no necesitamos poner los valores ni del límite superior de la integración ni del límite inferior de la integración.

2.3.1 DIRECTAS

Esto si se conoce una función cuya derivada sea igual a f(x) (ya sea por disponer de una tabla de integrales o por haberse calculado previamente), entonces tal función es el resultado de la antiderivada.

2.3.2 CON CAMBIO DE VARIABLE

Este método consiste en transformar la integral mediante un cambio de la variable independiente. tienen un método preciso, es la práctica, en general, la que proporciona la elección del cambio de variable más conveniente.

Si en lugar de x se tuviese una función u(x), x → u(x) → u(x)m , la regla de la cadena.

2.3.3 TRIGONOMÉTRICAS

La trigonometría es una rama de la matemática, cuyo significado etimológico es "la medición de los triángulos", es decir, que es una serie de procedimientos que permiten poner en relación las medidas de los lados de un triángulo con las medidas de sus ángulos.

2.3.4 POR PARTES

El método de integración por partes está basado en la derivada de un producto de funciones como se muestra a continuación

d(u.v) = u dv + v du

por eso es que se usa para integrales que contienen dos funciones que se multiplican entre si.

Se llama integración por partes, porque la integral se divide en dos partes una u y otra dv. La integral debe estar completa y sin alterar la operación dentro de ella.

2.3.5 POR SUSTITUCIÓN TRIGONOMETRICA

En matemáticas la sustitución trigonométrica consiste en la sustitución de determinadas expresiones mediante el uso de funciones trigonométricas En cálculo, la sustitución trigonométrica es una técnica que permite evaluar integrales, puesto que se pueden utilizar identidades trigonométricas para simplificar ciertas integrales que contienen expresiones radicales.

2.3.6 por fracciones parciales

La integración por fracciones parciales es un método algebraico que permite descomponer una fracción racional en la suma de varias fracciones. tal que el grado del polinomio del denominador es mayor que el grado del polinomio del numerador y &(') un polinomio no factorizable en ℝ.