FUNCIONES

FUNCIONES

1. Función polinómica

   • Una función polinómica f es una función cuya expresión es un polinomio tal como: Expresión de una función polinómica.
     • El dominio de las funciones polinómicas son todos los números reales. Las funciones polinómicas son continuas en todo su dominio.

2. Función constante

   • Una función f es constante si la variable dependiente y toma el mismo valor a para cualquier elemento del dominio (variable independiente x).
     • En términos matemáticos, la función f es constante si para cualquier par de puntos x1 y x2 del dominio tales que x1<x2, se cumple que f(x1) = f(x2).

3. Función polinómica de primer grado

   • Las funciones polinómicas de primer grado o de grado 1 son aquellas que tienen un polinomio de grado 1 como expresión. Están compuestas por un escalar que multiplica a la variable independiente más una constante. Su mayor exponente es x elevado a 1.
     • La m es la pendiente y la n la ordenada, o punto en donde corta la recta f al eje de ordenadas. Según los valores de m y n existen tres tipos:
       • Función afín
         • Una función afín es una función polinómica de primer grado que no pasa por el origen de coordenadas, o sea, por el punto (0,0). Esta funcion esta determinada por la siguiente formula f(x)=mx+n
       • Función lineal
         • Una función lineal es una función polinómica de grado 1 que pasa por el origen de coordenadas, es decir, por el punto (0,0). Son funciones rectas de la forma: f(x)= mx
       • Función identidad
         • Una función identidad es una función tal que la imagen de cualquier elemento es éste mismo: f(x)= x

4. Función cuadrática

   • Las funciones cuadráticas (o funciones de segundo grado) son funciones polinómicas de grado 2, es decir, el mayor exponente del polinomio es x elevado a 2 (x2): f(x)= ax2 + bx + c

5. Función cúbica

   • Las funciones cúbicas (o funciones de tercer grado) son funciones polinómicas de grado 3, es decir, las que el mayor exponente del polinomio es x elevado a 3 (x3): f(x)= ax3 + bx2 + cx + d

6. Función racional

   • Las funciones racionales f(x) son el cociente irreducible de dos polinomios (para ello, no deben tener las mismas raíces). La palabra racional hace referencia a que esta función es una razón. f(x)= P(x)/Q(x)

7. Función de proporcionalidad inversa

   • Una función de proporcionalidad inversa es la que, cuando la variable dependiente y es igual a una constante dividida por la variable independiente x

8. Función radical

   • Una función radical o función raíz es la que la variable dependiente y se obtiene de una raíz que alberga en el radicando a la variable independiente x

9. Función inversa

   • Sea f una función que asigna a los elementos de un primer conjunto (conjunto inicial X) un elemento de un segundo conjunto (conjunto final Y). La función inversa (o función recíproca) de f (denotada por f-1) es aquella que hace el camino inverso, asignando a los elementos de Y elementos de X.

10. Funciones trascendentes

    • Una función trascendente es la que la variable independiente x se encuentra en el exponente, el índice de una raíz, en un logaritmo o en una función trigonométrica.

11. Función exponencial

    • Una función exponencial es aquella en que la variable independiente x aparece en el exponente y tiene de base una constante a.

12. Función logarítmica

    • Una función logarítmica está formada por un logaritmo de base a, y es, en su forma simple

13. Funciones trigonométricas

    • Las funciones trigonometricas f son aquellas que están asociadas a una razón trigonométrica

14. Funciones definidas a trozos

    • Las funciones definidas a trozos (o función por partes) si la función tiene distintas expresiones o fórmulas dependiendo del intervalo (o trozo) en el que se encuentra la variable independiente (x).

15. Función derivada de una función

    • La función derivada f’ de una función f que sea derivable en un intervalo I es una nueva función que hace corresponder para cada valor de x ∈ I el valor de la derivada de f en ese punto.

16. Funciones explícitas e implícitas

    • Una función explícita es aquella que está expresada de forma que la variable dependiente está despejada. Es decir, y = f(x). Un ejemplo de función explícita sería: y=2xx - 2

17. Función valor absoluto

    • La función valor absoluto devuelve el valor numérico del segundo término, pero afectado siempre del signo positivo. Tiene sentido para caracterizar distancias, longitudes.

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