Funciones

características
1. Dominio y recorrido
  1. cortes con los ejes
2. Monotonía
  1. crecimiento
  2. Decrecimiento
3. Extremos (máximos) y mínimos
  1. Relativos
  2. Absolutos
4. Continuidad
  1. Discontinuidad evitable
  2. Discontinuidad de salto
    1. Finito
    2. Infinito
5. Simetría
  1. Par
  2. Impar
6. Periodicidad
Trasformaciones
1. -f(x)
  1. simetría eje X
  2. f (-x)
    1. Simetría eje Y
    2. f (x+a)
      1. desplazamiento hoprizontal
        a>0 izquierda
        a<1 derecha
      2. f(x)+b
        desplazamiento vertical
        b>0 hacia arriba
        b<0 hacia abajo
        f^-1 (x)
        Inversa Gráfica simétrica a la de f(x) respecto de y=x
Funciones Importantes
1. Polinómicas
  1. Grado cero:recta horizontal Y=k
  2. Grado 1: recta oblícua
    1. Y=mx
      1. Poroporcionalidad directa
        m=pendiente
        m>0 creciente
        m<0 dreciente
    2. Y=mx+n
      1. m=pendiente
        m>0 crecimiento
        m<0 decreciente
        m<0 decreciente
        n=ordenada en el origen
  3. Grado 2:Parábola
    1. Y=ax^2+bx+c
      1. Vértice
        Cortés con ejes
        Ramas
        Eje simetría
        Puntos
2. Racionales
  1. Y=k/x
    1. Hiperbolaequilátera Proporcionalidad Inversa
      1. Asíntotas:ejes
        K>0 cuadrantes
        K<0 cuadrantes
  2. Y=k/x+a + b
    1. Hipérbola desplazada
      1. Asíntotas paralelas
        a Los ejes : X=-a; Y=b
3. Exponenciales
  1. Y=a^x
    1. a>o creciente
      1. 0<a<1
        decreciente
        Asíntota:OX
4. Logarítmicas
  1. logx=y《》a^y=x
    1. Inversa de la exponencial
      1. a>1 creciente
        0<a<1 decreciente
        Asíntota:eje OY
  2. Propiedades
    1. loga1=0 ; loga=1
      1. log(xy)=logx+logy
        log (x/y)=logx-logy
        log (xy)=ylogx

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