FUNCIONES

FUNCIONES

1. FUNCION REAL: Se llama Función Real, a toda función de variable real (perteneciente a ℝ, el conjunto de los números reales), definida de D ⊂ ℝ en ℝ, tal que asocia números reales con números reales.

2. VARIABLRE REAL:Toda función de un subconjunto de los números reales en el conjunto se denomina función real de variable real: En la gráfica de una función, el dominio se representa sobre el eje horizontal, , mientras que la imagen o recorrido se representa sobre el eje vertical

3. FUNCION INYECTIVA: La definición formal de función inyectiva es la siguiente: f: X -> Y es inyectiva solamente si para los elementos del conjunto X a y b se cumple que f(a) es igual a f(b) cuando a es igual a b. Dicho de otra manera, también la función es inyectiva si cuando los elementos son diferentes, también lo son sus imágenes.

4. FUNCION SUPRAYEXCTIVA: La función sobreyectiva implica que cada elemento del segundo conjunto es la imagen de, al menos, un elemento del primer conjunto.

5. FUNCION BIYECTIVA: La definición formal de función inyectiva es la siguiente: f: X -> Y es inyectiva solamente si para los elementos del conjunto X a y b se cumple que f(a) es igual a f(b) cuando a es igual a b. Dicho de otra manera, también la función es inyectiva si cuando los elementos son diferentes, también lo son sus imágenes.

6. FUNCION POLIMIONAL: La función polinomial se llama si porque generalmente su expresión algebraica es un polinomio; su forma general es: ... f(x) = anX^n + an1 − 1X^n − 1 + an − 2X^n − 2 + ... + a1 + a0 donde a0,a1,...,an son números reales (donde an es distinto de 0) y n es un entero no negativo.

7. FUNCION RACIONAL: Una función racional está definida como el cociente de polinomios en los cuales el denominador tiene un grado de por lo menos 1. En otras palabras, debe haber una variable en el denominador. La forma general de una función racional es , donde p ( x ) y q ( x ) son polinomios y q ( x ) ≠ 0.

8. FUNCION TRIGONOMETRICA: se definen comúnmente como el cociente entre dos lados de un triángulo rectángulo, asociado a sus ángulos. ... Algunas funciones fueron comunes antiguamente, y aparecen en las primeras tablas, pero no se utilizan actualmente ; por ejemplo el verseno (1 − cos θ) y la exsecante (sec θ − 1).

9. FUNCION LOGARITMICA: es aquella que genéricamente se expresa como f (x) == logax, siendo a la base de esta función, que ha de ser positiva y distinta de 1. La función logarítmica es la inversa de la función exponencial (ver t35), dado que: loga x = b Û ab = x.

10. FUNCION EXPONENCIAL:La función exponencial es la base de la capitalización continua, la cual es el resultado de incrementar infinitamente (cuando p tiende a infinito) la frecuencia del cálculo de intereses en una capitalización compuesta.

11. FUNCION ESCALONADA: Una función escalonada es aquella función definida a trozos que en cualquier intervalo finito [a, b] en que esté definida tiene un número finito de discontinuidades c₁ < c₂ < … < cₙ, y en cada intervalo abierto es constante, teniendo discontinuidades de salto en los puntos c y tiene la forma de una escalera que pueden ascender o descender al ser dibujadas

12. FUNCION DE VALOR ABSOLUTO: Una función de valor absoluto es una función que contiene una expresión algebraica dentro de los símbolos de valor absoluto. Recuerde que el valor absoluto de un número es su distancia desde 0 en la recta numérica

13. FUNCION INVERSA: La función inversa (o función recíproca) de f (denotada por f-1) es aquella que hace el camino inverso, asignando a los elementos de Y elementos de X. También podemos definir una función inversa a partir de la composición de funciones. ... Para que una función f tenga inversa necesariamente debe ser inyectiva.

14. FUNCION IMPLICITA: na función en la que la variable dependiente se expresa ÚNICAMENTE en términos de la variable independiente es una función explícita. ... En los casos en los que nuestra variable dependiente no esté expresada sólo en términos de la variable independiente, se tiene una función implícita

15. DOMINIO DE UNA FUNCION: El dominio de una función f ( x ) es el conjunto de todos los valores para los cuales la función está definida

16. RANGO DE UNA FUNCION: Es el conjunto de todos los valores que f toma.