Funciones

Funciones

1. POLINOMICAS

   • Las funciones polinómicas son, como su nombre lo dice, funciones que constan de un polinomio.en donde n es un entero positivo, llamado, grado del polinomio. Resulta evidente, que el coeficiente del grado mayor, no puede ser cero, o sea, a tiene que ser diferente de cero, para que el grado del polinomio se n. Cualquiera de los otros coeficientes puede ser cero.
     • La gráfica de las funciones polinómicas depende del grado de la función. Las funciones polinómicas de ciertos grados tienen ciertas alternativas de gráfica. Queda a este curso de derivadas averiguar algunas de las características de las funciones para poder predecir su comportamiento. Muchas veces a partir de la gráfica de un polinomio se puede deducir la ecuación de la función. Ésto se puede hacer a partir de las intersecciones con los ejes. (Conste que comenté, que muchas veces, NO SIEMPRE). Una función polinómica con el más alto número de intersecciones con el eje "x" permisible, es aquella que se puede determinar su gráfica y su ecuación. Una función de, por ejemplo, tercer grado puede tener como máximo 3 intersecciones con el eje "x". Una función de sexto grado puede tener como máximo 6 intersecciones con el eje "x". Cabe aclarar, que las funciones polinómicas, aunque no conozcamos ahora los términos específcos, son funciones continuas,sin asíntotas verticales, ni horizontale

2. EXPONENCIAL

   • es conocida formalmente como la función real ex, donde e es el número de Euler, aproximadamente 2.71828.; esta función tiene por dominio de definición el conjunto de los números reales, y tiene la particularidad de que su derivada es la misma función. Se denota equivalentemente como f(x)=ex o exp(x), donde e es la base de los logaritmos naturales y corresponde a la función inversa del logaritmo natural. En términos mucho más generales, una función real E(x) se dice que es del tipo exponencial en base a si tiene la forma

3. LOGARITMO

   • dominio es el conjunto de todos los números reales positivos. El rango es el conjunto de todos los números reales. (Ya que la función logarítmica es la inversa de la función exponencial, el dominio de la función logarítmica es el rango de la función exponencial y el rango de la función logarítmica es el dominio de la función exponencial) La función es continua y uno-a-uno. El eje de las y es la asíntota de la gráfica. La gráfica intersecta al eje de las x en (1, 0). Esto es, la intercepción en x es 1. La función logarítmica, y = log b x , puede ser cambiada en k unidades verticalmente y h unidades horizontalmente con la ecuación y = log b ( x + h ) + k . Cambio Vertical Si k > 0, la gráfica se desplazaría k unidades hacia arriba. Si k < 0, la gráfica se desplazaría k unidades hacia abajo. Cambio Horizontal Si h > 0, la gráfica se desplazaría h unidades a la izquierda. Si h < 0, la gráfica se desplazaría h unidades a la derecha.

4. VALOR ABSOLUTO

   • En matemáticas, el valor absoluto o módulo1​ ​ de un número real es su valor numérico sin tener en cuenta su signo, sea este positivo (+) o negativo (-).2​ ​ Así, por ejemplo, 3 es el valor absoluto de +3 y de -3. El valor absoluto está relacionado con las nociones de magnitud, distancia y norma en diferentes contextos matemáticos y físicos. El concepto de valor absoluto de un número real puede generalizarse a muchos otros objetos matemáticos, como son los cuaterniones, anillos ordenados, cuerpos o espacios vectoriales.
     • Desde un punto de vista geométrico, el valor absoluto de un número real {\displaystyle x\,} x\, es siempre positivo o cero, pero nunca negativo. En general, el valor absoluto de la diferencia de dos números reales es la distancia entre ellos. De hecho, el concepto de función distancia o métrica en matemáticas se puede ver como una generalización del valor absoluto de la diferencia, a la distancia a lo largo de la recta numérica real. La función valor absoluto es una función continua definida por trozos.

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